Question

設雙曲線的漸近線與拋物線y=x²+1相切，則該雙曲線的離心率等于

1. A.
   
2. B.
   2
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

C
分析：先求出漸近線方程，代入拋物線方程，根據(jù)判別式等于0，找到a和b的關系，從而推斷出a和c的關系，答案可得．
解答：由題雙曲線的一條漸近線方程為，
代入拋物線方程整理得ax²-bx+a=0，
因漸近線與拋物線相切，所以b²-4a²=0，
即，
故選擇C．
點評：本小題考查雙曲線的漸近線方程直線與圓錐曲線的位置關系、雙曲線的離心率，基礎題．