[2012·安徽高考]設(shè)平面α與平面β相交于直線m，直線a在平面α內(nèi)，直線b在平面β內(nèi)，且b⊥m，則“α⊥β”是“a⊥b”的(　　)
A．充分不必要條件
B．必要不充分條件
C．充分必要條件
D．既不充分也不必要條件
A
若α⊥β，因?yàn)棣痢搔拢絤，b?β，b⊥m，所以根據(jù)兩個平面垂直的性質(zhì)定理可得b⊥α，又a?α，所以a⊥b；反過來，當(dāng)a∥m時，因?yàn)閎⊥m，一定有b⊥a，但不能保證b⊥α，所以不能推出α⊥β.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知側(cè)棱垂直于底面的四棱柱,ABCD-A1B1C1D1的底面是菱形，且AD="A" A1，
點(diǎn)F為棱BB1的中點(diǎn)，點(diǎn)M為線段AC1的中點(diǎn).
(1)求證： MF∥平面ABCD
(2)求證：平面AFC1⊥平面ACC1A1

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分12分)
如圖，三棱柱中，側(cè)面為菱形，.

（Ⅰ）證明：;
（Ⅱ）若，,,求二面角的余弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，，為圓柱的母線，是底面圓的直徑，，分別是，的中點(diǎn)，．
（1）證明：；
（2）證明：；
（3）假設(shè)這是個大容器，有條體積可以忽略不計(jì)的小魚能在容器的任意地方游弋，如果魚游到四棱錐 內(nèi)會有被捕的危險，求魚被捕的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖,已知長方形中,, ,為的中點(diǎn)．將沿折起，使得平面平面．
(1)求證：； 
(2)若點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，求二面角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知三棱柱的側(cè)棱與底面垂直，且，
，，，點(diǎn)、、分別為、、的中點(diǎn)．
（1）求證：平面；
（2）求證：；
（3）求二面角的余弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知為平行四邊形，，，，點(diǎn)在上，，，與相交于．現(xiàn)將四邊形沿折起，使點(diǎn)在平面上的射影恰在直線上．
（1）求證：平面；
（2）求折后直線與平面所成角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

[2014·福州質(zhì)檢]對于平面α和共面的直線m，n，下列命題是真命題的是(　　)
A．若m，n與α所成的角相等，則m∥n
B．若m∥α，n∥α，則m∥n
C．若m⊥α，m⊥n，則n∥α
D．若m?α，n∥α，則m∥n

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

是兩個不同的平面，是平面及之外的兩條不同直線，給出四個論斷：
①  ②　 ③  �、�。 以其中三個論斷作為條件，余下一個論斷作為結(jié)論，寫出你認(rèn)為正確的一個命題：________________________________.

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