【題目】某公司設計如圖所示的環(huán)狀綠化景觀帶，該景觀帶的內圈由兩條平行線段（圖中的)和兩個半圓構成，設，且.

（1）若內圈周長為，則取何值時，矩形的面積最大？

（2）若景觀帶的內圈所圍成區(qū)域的面積為，則取何值時，內圈周長最小？

【答案】（1）100（2）340

【解析】

試題（1）依據(jù)題設條件建立目標函數(shù)，然后運用基本不等式確定其取最大值時的取值；（2）借助題設條件建立內圈周長的目標函數(shù)，然后運用導數(shù)知識求其取得最小值時的取值：

解：設題中半圓形半徑為，矩形的面積為，

內圈周長為.

（1）由題意知：，且，即，

于是

當且僅當時，等號成立.

答：當時，矩形的面積最大.

（2）由題意知：，于是，

從而.

因為，所以，即，

解得，所以，故.

因為，

所以關于的函數(shù)在上是單調減函數(shù).

故當即時，內圈周長取得最小值，

且最小值為.

練習冊系列答案
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A.B.

C.D.

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（Ⅰ）利用圖形判斷性別與霧霾天外出戴口罩是否有關系；

（Ⅱ）根據(jù)統(tǒng)計數(shù)據(jù)建立一個列聯(lián)表；

（Ⅲ）能否在犯錯誤的概率不超過0.05的前提下認為性別與霧霾天外出戴口罩有關系.

附：

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【題目】微信是現(xiàn)代生活中進行信息交流的重要工具.據(jù)統(tǒng)計，某公司200名員工中的人使用微信，其中每天使用微信時間少于一小時的有60人，其余的員工每天使用微信時間不少于一小時，若將員工分成青年（年齡小于40歲）和中年（年齡不小于40歲）兩個階段，那么使用微信的人中是青年人.若規(guī)定：每天使用微信時間不少于一小時為經(jīng)常使用微信，那么經(jīng)常使用微信的員工中都是青年人.

（1）若要調查該公司使用微信的員工經(jīng)常使用微信與年齡的關系，完成列聯(lián)表：

青年人

中年人

合計

經(jīng)常使用微信

不經(jīng)常使用微信

合計

（2）由列聯(lián)表中所得數(shù)據(jù)判斷，能否在犯錯誤的概率不超過的前提下認為“經(jīng)常使用微信與年齡有關”？

0.010

0.001

6.635

10.828

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【題目】已知過點A(0，1)且斜率為k的直線l與圓C：(x－2)2＋(y－3)2＝1交于M，N兩點．

(1)求k的取值范圍；

(2)若＝12，其中O為坐標原點，求|MN|.

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【題目】已知函數(shù)ae2x+(a﹣2) ex﹣x.

（1）討論的單調性；

（2）若有兩個零點，求a的取值范圍.

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|x-3|≤1 .

(1)若且為真，求實數(shù)的取值范圍；

(2)若是的充分不必要條件,求實數(shù)a的取值范圍.

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A.B.C.D.

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