已知A為函數(shù)f（x）=x4+x圖象上一點(diǎn)，在A處的切線平行于直線y=5x，則A點(diǎn)坐標(biāo)為
 
．
考點(diǎn)：利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點(diǎn)切線方程
專(zhuān)題：導(dǎo)數(shù)的概念及應(yīng)用
分析：設(shè)出切點(diǎn)，求函數(shù)f（x）的導(dǎo)數(shù)，得到切線的斜率，由平行直線的條件列出方程，求出切點(diǎn)．
解答： 解：設(shè)A（m，n），則n=m4+m，
函數(shù)f（x）=x4+x的導(dǎo)數(shù)f′（x）=4x3+1，
由于在A處的切線平行于直線y=5x，
故f′（m）=5即4m3+1=5，
解得m=1，n=2，
即A（1，2）．
故答案為：（1，2）．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查導(dǎo)數(shù)的幾何意義：曲線在該點(diǎn)的切線的斜率，考查直線方程的運(yùn)用，平行直線的條件，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

二次函數(shù)y=f（x）的最小值等于4，且f（0）=f（2）=6
（1）求f（x）的解析式；
（2）若函數(shù)f（x）的定義域?yàn)閇-1，4]，求f（x）的值域；
（3）若函數(shù)f（x）的定義域?yàn)閇a，a+1]，f（x）的值域?yàn)閇12，22]，求a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知m∈R，設(shè)函數(shù)f（x）=x3-3（m+1）x2+12mx+1．
（Ⅰ） 若f（x）在（0，3）上無(wú)極值點(diǎn)，求m的值；
（Ⅱ） 若存在x0∈（0，3），使得f（x0）是f（x）在[0，3]上的最值，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)0＜α＜
π
2
＜β＜π，且sin（α+β）=
5
13
，cos
α
2
=
2
5
5
，則cosβ=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)①f（x）=x2；②f（x）=lnx；③f（x）=ecosx；④f（x）=ex．其中對(duì)于f（x）定義域內(nèi)的任意一個(gè)自變量x1都存在唯一的一個(gè)自變量x2，使f（x1）•f（x2）=1成立的函數(shù)是
 
（請(qǐng)?zhí)钚蛱?hào)，多填、少填均不給分）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

復(fù)數(shù)z=i+i2+i3+i4的值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

圓x2+y2=r2上有一點(diǎn)P（x0，y0），則過(guò)此點(diǎn)的圓的切線方程為x0x+y0y=r2，類(lèi)比可得過(guò)橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）上一點(diǎn)Q（x1，y1）的橢圓的切線方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖在正方體ABCD-A1B1C1D1中，異面直線B1D與BC1所成的角為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如果|x-1|+|x-9|＞a對(duì)任意實(shí)數(shù)x恒成立，則a的取值范圍是
 
．

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