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已知公差不為零的等差數列{an}中,a1=1,a1,a3,a7成等比數列.
(Ⅰ)求數列{an}的通項公式;
(Ⅱ)設數列{an}的前n項和為Sn,求數列{}的前n項和Tn
【答案】分析:(Ⅰ)直接利用a1,a3,a7成等比數列以及首項,求出公差,即可求出數列{an}的通項公式;
(Ⅱ)先利用(Ⅰ)的結論求出Sn,進而求出數列{}的通項,并判斷出其為等差還是等比,再代入對應的求和公式即可.
解答:解:(Ⅰ)設等差數列{an}的公差為d,由a1,a3,a7成等比數列,
得a32=a1•a7
即(1+2d)2=1+6d
得d=或d=0(舍去).   
 故d=
所以                                   
(Ⅱ)又=+n,
=
=(n+1)+-()=
{}是首項為1,公差為的等差數列.
所以Tn=n×1+=n2+n.
點評:本題是對數列基礎知識的綜合考查.解決這一類型題目的關鍵在于對數列知識的熟練掌握及應用.
練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源:2014屆江西省新課程高三上學期第二次適應性測試理科數學試卷(解析版) 題型:選擇題

已知公差不為零的等差數列與公比為的等比數列有相同的首項,同時滿足,,成等比,成等差,則(  )

A.                B.                C.                D.

 

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