三角形的兩邊長分別為1，
3
，第三邊上的中線長為1，則此三角形外接圓半徑為______．
設AB=1，AC=
3
，AD=1，D為BC邊的中點，BC=2x，
則BD=DC=x，
△ABD中，由余弦定理可得cos∠ADB=
12+x2-12
2x
，
△ADC中，由余弦定理可得，cos∠ADC=
12+x2-(
3
)2
2x
，
因為cos∠ADB=-cos∠ADC
所以
12+x2-12
2x
=-
12+x2-(
3
)2
2x

∴x=1
∴BC=2
∴AB2+AC2=BC2即A=90°
∴外接圓的直徑2R=BC=2，從而可得R=1
故答案為：1．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列的前項和，
（1）寫出數(shù)列的前5項；
（2）數(shù)列是等差數(shù)列嗎？說明理由.
（3）寫出的通項公式.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知△ABC的三邊長a=3，b=5，c=6，則△ABC的面積為（　�。�
A．
14
B．2
14
C．
15
D．2
15

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在△ABC中，AD是BC邊上的中線，AB=5，AC=3，AD=2，求：BC的長及面積S△ABC．

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已知銳角三角形ABC中，角A，B，C的對邊分別是a，b，c，tanB=
3
ac
a2+c2-b2
，則角B的大小為______．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

在△ABC中，AB=3AC，AD是∠A的平分線，且AD=mAC，則實數(shù)m的取值范圍是______．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

為了測量某塔AB的高度，在一幢與塔AB相距40m的樓頂處測得塔底A的俯角為30°，測得塔頂B的仰角為45°，那么塔AB的高度是（單位：m）（　�。�
A．40(1+
3
)		B．20(2+
2
)		C．40(1+
3
3
)		D．60

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

在△ABC中，已知（a+b+c）（a+b-c）=ab，則∠C的大小為______．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知數(shù)列{an}滿足an=n·pn（n∈N+，0< p<l），下面說法正確的是（   ）
①當p=時，數(shù)列{an}為遞減數(shù)列；②當<p<l時，數(shù)列{an}不一定有最大項；
③當0<p<時，數(shù)列{an}為遞減數(shù)列；
④當為正整數(shù)時，數(shù)列{an}必有兩項相等的最大項
A．①②B．③④C．②④D．②③

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