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若實數x,y滿足則x2-2xy+y2的取值范圍是(　　)

(A)[0,4] (B)[0,]

(C)[4,] (D)[0,]

 

B

【解析】將x2-2xy+y2變形為(x-y)2,只需求出x-y的取值范圍即可得到(x-y)2的取值范圍.

畫出可行域(如圖),

x2-2xy+y2=(x-y)2,令z=x-y,則y=x-z,可知當直線y=x-z經過點M(-,3)時z取最小值zmin=-;當直線y=x-z經過點P(5,3)時z取最大值zmax=2,即-≤z=x-y≤2,所以0≤x2-2xy+y2≤.

 

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設x,y為實數,滿足3≤xy2≤8,4≤≤9,則的最大值是　　　　　　.

 

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三段論:“①所有的中國人都堅強不屈;②玉樹人是中國人;③玉樹人一定堅強不屈”中,其中“大前提”和“小前提”分別是(　　)

(A)①② (B)①③

(C)②③ (D)②①

 

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已知等差數列{an}的公差d≠0,且a1,a3,a9成等比數列,則=(　　)

(A)(B)(C)(D)

 

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已知點P(2,t)在不等式組表示的平面區(qū)域內,則點P(2,t)到直線3x+4y+10=0距離的最大值為　　　　　　.

 

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若不等式組所表示的平面區(qū)域被直線y=kx+2分為面積相等的兩部分,則k的值為(　　)

(A) (B) (C) (D)2

 

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設等差數列{an}的前n項和為Sn,已知a3=12,S12>0,S13<0.

(1)求公差d的取值范圍.

(2)求{an}前n項和Sn最大時n的值.

 

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已知甲盒內有大小相同的1個紅球和3個黑球,乙盒內有大小相同的2個紅球和4個黑球,現(xiàn)從甲、乙兩個盒內各任取2個球.

(1)求取出的4個球均為黑球的概率.

(2)求取出的4個球中恰有1個紅球的概率.

 

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已知M=.

(1)求逆矩陣M-1.

(2)若向量X滿足MX=,試求向量X.

 

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