給出1+2+3+4+5+6+7+8+9+10的兩個(gè)算法,并分別畫出流程圖.?

思路分析:可以按逐一相加的程序進(jìn)行,也可以運(yùn)用公式1+2+3+…+n=直接運(yùn)算.由此得到下面的算法及相應(yīng)的流程圖.?

解:算法1:?

第一步:計(jì)算1+2得到結(jié)果3;?

第二步:將上一步中的運(yùn)算結(jié)果3與3相加得到結(jié)果6;?

第三步:將上一步中的運(yùn)算結(jié)果6與4相加得到結(jié)果10;?

第四步:將上一步中的運(yùn)算結(jié)果10與5相加得到結(jié)果15;?

第五步:將上一步中的運(yùn)算結(jié)果15與6相加得到結(jié)果21;?

第六步:將上一步中的運(yùn)算結(jié)果21與7相加得到結(jié)果28;?

第七步:將上一步中的運(yùn)算結(jié)果28與8相加得到結(jié)果36;?

第八步:將上一步中的運(yùn)算結(jié)果36與9相加得到結(jié)果45;?

第九步:將上一步中的運(yùn)算結(jié)果45與10相加得到結(jié)果55;?

第十步:輸出運(yùn)算結(jié)果.?

相應(yīng)的流程圖如圖(1)所示.?

 (1)算法2:?

第一步:取n=10;?

第二步:計(jì)算;?

第三步:輸出運(yùn)算結(jié)果.?

相應(yīng)的流程圖如圖(2)所示.?

 (2)思維啟示:兩種算法的優(yōu)劣是顯而易見(jiàn)的,流程圖的繁簡(jiǎn)也是非常明顯的.算法1采用逐一相加的方法,需要10步,做了9步運(yùn)算,人工輸出9次,流程圖用了10個(gè)圖框,而算法2采用了利用公式的方法,只用了3步,人工輸入了2次.可見(jiàn)在設(shè)計(jì)解決問(wèn)題的算法時(shí),需考慮多種算法,從中選出最優(yōu)的、最簡(jiǎn)單的、最易于計(jì)算機(jī)執(zhí)行、人工操作盡量少的算法,這一點(diǎn)是非常重要的.比如當(dāng)本問(wèn)題的加數(shù)增加到1 000時(shí),再用算法1顯然是不可行的.因?yàn)樗爆?而用算法2則不受加數(shù)多少的限制.因此在解決問(wèn)題時(shí),如果有或能總結(jié)出解決問(wèn)題的公式,我們要盡量采用公式算法.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x），g（x）分別由下表給出，則f[g（2）]=
2
2
，g[f（3）]=
2
2
．
x 1 2 3 4
f（x） 2 3 4 1
x 1 2 3 4
g（x） 2 1 4 3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知映射f：x→y由表給出，則f（2）=
3
3
．
x 1 2 3 4
y 4 3 1 2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）與g（x）分別由下表給出，那么g（f（3））=
3
3
．
x
 		 1 2 3 4 x
 		 1 2 3 4
f（x）
 		 2 3 4 1 g（x）
 		 2 1 4 3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下表給出了兩組變量X與Y、U與V相對(duì)應(yīng)的兩組數(shù)據(jù)，r1表示變量Y與X之間的線性相關(guān)系數(shù)，r2表示變量V與U之間的線性相關(guān)系數(shù)，則（　　）
X 10 11.3 11.8 12.5 13
Y 1 2 3 4 5
U 10 11.3 11.8 12.5 13
V 5 4 3 2 1
A、r2＜r1＜0
B、0＜r2＜r1
C、r2＜0＜r1
D、r2=r1

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