已知，則sin（）的值（ ）
A．隨k的增大而增大
B．有時隨k的增大而增大，有時隨k的增大而減小
C．隨k的增大而減小
D．是一個與k無關的常數(shù)
【答案】分析：先根據(jù)二倍角公式和弦切互化將化簡為sin2α進而可得到k=sin2α，然后對sin（）應用兩角和與差的正弦公式化簡，再結合k=sin2α可得到sin（）=-，再由函數(shù)的單調性可得到答案．
解答：解：=2sinαcosα=sin2α=k
∵
∴sin（）=（sinα-cosα）=-=-
=-
∵函數(shù)t=-（0＜k＜1）是增函數(shù)
∴sin（）的值隨k的增大而增大
故選A．
點評：本題主要考查二倍角公式和弦切互化的綜合應用．考查考生對基礎知識的掌握程度．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年黑龍江省哈爾濱六中高三（上）期中數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知，則sin（）的值（ ）
A．隨k的增大而增大
B．有時隨k的增大而增大，有時隨k的增大而減小
C．隨k的增大而減小
D．是一個與k無關的常數(shù)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年黑龍江省哈爾濱六中高三（上）期中數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知，則sin（）的值（ ）
A．隨k的增大而增大
B．有時隨k的增大而增大，有時隨k的增大而減小
C．隨k的增大而減小
D．是一個與k無關的常數(shù)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2009-2010學年浙江省寧波市余姚中學高三（上）第二次質量檢測數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知，則sin（）的值（ ）
A．隨k的增大而增大
B．有時隨k的增大而增大，有時隨k的增大而減小
C．隨k的增大而減小
D．是一個與k無關的常數(shù)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2013年寧夏銀川一中高考數(shù)學二模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知，則sin（）的值（ ）
A．隨k的增大而增大
B．有時隨k的增大而增大，有時隨k的增大而減小
C．隨k的增大而減小
D．是一個與k無關的常數(shù)

查看答案和解析>>

同步練習冊答案