如圖：在矩形ABCD中，AB=2，BC=3，E，F(xiàn)分別在BC，CD上，BE=1，若
AB
•
AF
=2，則
AE
•
BF
=
 
．
考點(diǎn)：平面向量數(shù)量積的運(yùn)算
專(zhuān)題：計(jì)算題
分析：將
AB
•
AF
=2轉(zhuǎn)化為
AB
•（
AD
+
DF
）=2，求出DF=1，而
AE
•
BF
=(
AB
+
BE
)•(
BC
+
CF
)利用向量數(shù)量積的運(yùn)算法則，轉(zhuǎn)化為垂直向量，平行向量的數(shù)量積．
解答： 解：∵
AB
•
AF
=2，∴
AB
•（
AD
+
DF
）=2，即
AB
•
AD
+
AB
•
DF
=2，化簡(jiǎn)2|
DF
|=2，∴DF=1，
∴
AE
•
BF
=(
AB
+
BE
)•(
BC
+
CF
)=
AB
•
BC
+
AB
•
CF
+
BE
•BC
+
BE
•CF
=0+（-2）+3+O=1
故答案為：1
點(diǎn)評(píng)：本題考查向量數(shù)量積的計(jì)算，應(yīng)用法則轉(zhuǎn)化是關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知集合A={x|x2=1}，B={x|x2-2x-3=0}，C={x|mx=1}，
（1）求A∪B；
（2）若C⊆B，求實(shí)數(shù)m的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在三棱錐P-ABC中，PA=BC=2
34
，PB=AC=10，PC=AB=2
41
，則三棱錐P-ABC的體積為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

鈍角三角形ABC的三邊長(zhǎng)為a，a+1，a+2（a∈N），則a=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

任意畫(huà)一個(gè)正方形，再將這個(gè)正方形各邊的中點(diǎn)相連得到第二個(gè)正方形，依此類(lèi)推，這樣一共畫(huà)了3個(gè)正方形，如圖所示．若向圖形中隨機(jī)投一點(diǎn)，則所投點(diǎn)落在第三個(gè)正方形的概率是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若2a=4b=8，則
1
a
+
1
b
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

以雙曲線y2-
x2
3
=1的上焦點(diǎn)為圓心，離心率為半徑的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

①若命題p為真命題，命題q為假命題，則命題“p∧q”為真命題
②命題“若xy=0，則x=0”的否命題為“若xy=0，則x≠0”
③“sinα=
1
2
”是“α=
π
6
”的充分不必要條件
④命題“?x∈R，2x＞0”的否定是“?x0∈R，2 x0≤0”
上述判斷正確的是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知集合M={y|y=
x2+kx+1
x2+x+1
}任取a，b，c∈M以a，b，c為長(zhǎng)度的線段都能構(gòu)成三角形，則實(shí)數(shù)k的取值范圍為
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案