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二次方程x2-ax+b=0的兩根為sinθ、cosθ，求點P(a,b)的軌跡方程（其中|θ|≤）.

答案：
解析：

 思路分析：這是一道三角函數知識與極坐標知識的綜合運用題,尤其對三角要求比較高,還要注意三角函數的有界性,求出軌跡方程的限制條件.

解：由已知,得.①②

①2-2②,得a2=2(b+).

∵|θ|≤,由sinθ+cosθ=sin(θ+),知0≤a≤.

由sinθ·cosθ=sin2θ,知|b|≤.

∴P(a,b)的軌跡方程是a2=2(b+)（0≤a≤）.


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23、“-2≤a≤2”是“實系數一元二次方程x2+ax+1=0有虛根”的

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在區(qū)間[-1，1]上任取兩數a、b，則二次方程x2+ax+b=0的兩根都是正數的概率是
 
．

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b-4
a-1
的取值范圍是
（
1
2
，
3
2
）
（
1
2
，
3
2
）
．

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