精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

設f（x）=x5+5x4+10x3+10x2+5x-2，則f（x）的反函數f-1（x）=


  1. A.
    1+數學公式
  2. B.
    數學公式
  3. C.
    -1+數學公式
  4. D.
    1-數學公式
C
分析：由已知中函數的解析式（x）=x5+5x4+10x3+10x2+5x-2，易求出函數圖象上任一點（a，f（a）），根據互為反函數的圖象關于y=x對稱，易得（f（a），a）點必在其反函數的圖象上，代入逐一驗證四個答案，即可得到結論．
解答：∵f（x）=x5+5x4+10x3+10x2+5x-2，
當x=0時，f（x）=-2
即函數的圖象過（0，-2）點，則其反函數的圖象必過（-2，0）點
將-2代入四個答案中函數的解析式得：
A=1-，B=2，C=0，D=1+
只有C答案符合條件，
故選C．
點評：本題考查的知識點是反函數，其中互為反函數的圖象關于y=x對稱，即若點（a，f（a））在原函數圖象上，則（f（a），a）點必在其反函數的圖象上，是解答本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f(x)=
lg|x-2|，x≠2
1，x=2
，若關于x的方程f2（x）+bf（x）+c=0恰有5個不同的實數解x1、x2、x3、x4、x5則f（x1+x2+x3+x4+x5）等于
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

15、（理）設定義域為R的函數f（x）=|x2-2x-3|，若關于x的方程f2（x）+bf（x）+c=0有且只有5個不同的實數根x1，x2，x3，x4，x5，則x1+x2+x3+x4+x5=
5
．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：填空題

（理）設定義域為R的函數f（x）=|x2-2x-3|，若關于x的方程f2（x）+bf（x）+c=0有且只有5個不同的實數根x1，x2，x3，x4，x5，則x1+x2+x3+x4+x5=________．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：2010-2011學年湖南省衡陽八中高三（上）第五次月考數學試卷（理科） （解析版） 題型：填空題

（理）設定義域為R的函數f（x）=|x2-2x-3|，若關于x的方程f2（x）+bf（x）+c=0有且只有5個不同的實數根x1，x2，x3，x4，x5，則x1+x2+x3+x4+x5=    ．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：2011年廣東省高考數學模擬沖刺試卷（一）（解析版） 題型：解答題

（理）設定義域為R的函數f（x）=|x2-2x-3|，若關于x的方程f2（x）+bf（x）+c=0有且只有5個不同的實數根x1，x2，x3，x4，x5，則x1+x2+x3+x4+x5=    ．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案