直線l經(jīng)過點A（2，1），B（1，cos2a），那么直線l的傾斜角的取值范圍是
0≤θ≤
π
4
0≤θ≤
π
4
．
分析：先由直線的斜率公式得出斜率的取值范圍，進而利用正切函數(shù)的單調(diào)性即可得出答案．
解答：解：設(shè)直線的傾斜角為θ，則tanθ=
cos2α-1
1-2
=sin2α，
∵0≤sin2α≤1，∴0≤tanθ≤1，
又0≤θ＜π，
∴0≤θ≤
π
4
．
故答案為0≤θ≤
π
4
．
點評：熟練掌握直線的斜率公式和三角函數(shù)的單調(diào)性是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直線l經(jīng)過點A（2，1）和點B（1，m）（m∈R），則直線l的傾斜角θ的取值范圍是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直線l經(jīng)過點A（2，-1）和點B（-1，5），其斜率為（　�。�

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直線l經(jīng)過點A（-2，1），斜率為
1
2
，則點B（-1，1）到直線的距離為
5
5
5
5
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直線l經(jīng)過點A（2，1），且與直線x-y-4=0和x軸圍成等腰三角形，則這樣的直線的條數(shù)共有
4
4
條．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若直線l經(jīng)過點A（2，1），且與直線3x+y+1=0垂直，則直線l的方程為
 
．

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