2．函數(shù)f（x）=$log_{\frac{1}{3}}}$（x2-5x+6）的單調(diào)遞增區(qū)間為（-∞，2）．

分析 令t=x2-5x+6＞0，求得函數(shù)的定義域，根據(jù)f（x）=$log_{\frac{1}{3}}}$t，本題即求函數(shù)t在定義域內(nèi)的減區(qū)間．再利用二次函數(shù)的性質(zhì)可得函數(shù)t在定義域內(nèi)的減區(qū)間．

解答 解：令t=x2-5x+6＞0，求得函數(shù)的定義域為{x|x＜2或x＞3}，且f（x）=$log_{\frac{1}{3}}}$t，
故本題即求函數(shù)t在定義域內(nèi)的減區(qū)間．
再利用二次函數(shù)的性質(zhì)可得函數(shù)t在定義域{x|x＜2或x＞3}內(nèi)的減區(qū)間為（-∞，2），
故答案為：（-∞，2）．

點評 本題主要考查復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性，對數(shù)函數(shù)、二次函數(shù)的性質(zhì)，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．已知冪函數(shù)y=f（x）的圖象過點（4，2），則f（$\frac{1}{4}$）=（　　）
A．$\sqrt{2}$B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{1}{4}$D．$\frac{\sqrt{2}}{2}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．已知f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{3x-13（x≥0）}\\{x+3（x＜0）}\end{array}\right.$，則f[f（3）]=-1．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．0.064${\;}^{-\frac{1}{3}}$-（-$\frac{4}{5}$）0+[（-2）3]${\;}^{-\frac{4}{3}}$=$\frac{25}{16}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．函數(shù)y=tan（$\frac{π}{3}$-x）的單調(diào)遞減區(qū)間為$（kπ-\frac{π}{6}，kπ+\frac{5π}{6}），k∈Z$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．已知$\vec a$=（4，2），$\vec b$=（6，x），且$\vec a$⊥（2$\vec a$-$\vec b$），則x=8．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．設(shè)全集U=R，集合A={x|0＜x＜4}，B={x|x＜1或x＞3}．
求A∩B，A∪B，A∩（∁UB）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．極坐標方程ρ=4cosθ、ρsinθ=2表示的曲線分別是（　�。�
A．直線、直線B．圓、直線C．直線、圓D．圓、圓

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．計算：Sn=$\frac{1}{2×5}$+$\frac{1}{5×8}$+…+$\frac{1}{（3n-1）（3n+2）}$．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案