設(shè)函數(shù)f(x)定義在實數(shù)集上，f(2－x)＝f(x)，且當(dāng)x≥1時，f(x)＝lnx，則有(　　)

A．f()<f(2)<f()             B．f()<f(2)<f()

C．f()<f()<f(2)             D．f(2)<f()<f()

解析：由f(2－x)＝f(x)可知f(x)關(guān)于直線x＝1對稱，

當(dāng)x≥1時，f(x)＝lnx，可知當(dāng)x≥1時f(x)為增函數(shù)，

所以當(dāng)x<1時f(x)為減函數(shù)，

因為|－1|<|－1|<|2－1|，

所以f()<f()<f(2)．

答案：C

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：福建省南安一中2012屆高三上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)理科試題 題型：044

設(shè)函數(shù)f(x)定義在(0，＋∞)上，f(1)＝0，導(dǎo)函數(shù)，．

(1)求g(x)的單調(diào)區(qū)間和最小值；

(2)討論g(x)與的大小關(guān)系；

(3)是否存在x0＞0，使得對任意x＞0成立？若存在，求出x0的取值范圍；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f(x)定義在R上，對任意m、n恒有f(m+n)=f(m)·f(n)，且當(dāng)x＞0時，0＜f(x)＜1.

(1)求證: f(0)=1，且當(dāng)x＜0時，f(x)＞1；

(2)求證:f(x)在R上單調(diào)遞減；

(3)設(shè)集合A={ (x，y)|f(x2)·f(y2)＞f(1)}，集合B={(x，y)|f(ax－g+2)=1，a∈R}，若A∩B=，求a的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：遼寧省2012屆高二下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)（文） 題型：選擇題

設(shè)函數(shù)f(x)定義在實數(shù)集上，它的圖象關(guān)于直線x＝1對稱，且當(dāng)x≥1時，f(x)＝3x－1，則 (　　)

 

A．f<f<f  B．f<f<f  C．f<f<f  D．f<f<f

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：陜西省高考真題 題型：解答題

設(shè)函數(shù)f(x)定義在（0，+∞）上，f(1)=0，導(dǎo)函數(shù)，g(x)=f(x)+f′(x)，
（Ⅰ）求g(x)的單調(diào)區(qū)間和最小值；
（Ⅱ）討論g(x)與的大小關(guān)系；
（Ⅲ）是否存在x0＞0，使得|g(x)-g(x0)|＜對任意x＞0成立？若存在，求出x0的取值范圍；若不存在，請說明理由。

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