已知△ABC中三邊a、b、c成等差數(shù)列,、、也成等差數(shù)列,則△ABC的形狀為________________.
等邊三角形
由a、b、c成等差數(shù)列得a+c="2b,                                          " ①
由、、成等差數(shù)列得.                                 ②
②2-①得2=2b,
即b2=ac.
①平方得a2+2ac+c2=4b2,
將b2=ac代入得a2+2ac+c2=4ac,
即(a-c)2=0,∴a=c.
又∵a+c=2b,∴2a=2b.
∴a=b.∴a=b=c.
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設正項數(shù)列的前項和為 ，且，.
(1)求數(shù)列的通項公式；                                    
(2)是否存在等比數(shù)列，使對一切正整數(shù)都成立？并證明你的結(jié)論.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分13分）設數(shù)列的前項和為，且；數(shù)列為等差數(shù)列，且，．（1）求數(shù)列和的通項公式；
（2）若，為數(shù)列的前項和．求證：．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

在兩個實數(shù)a、b（a≠b）之間插入n個數(shù)，使它們與a，b組成等差數(shù)列，則該數(shù)列的公差為（   ）
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

若數(shù)列{an}為等差數(shù)列,a15=8,a60=20,則a75=____________.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列滿足，，，其中是給定的實數(shù)，是正整數(shù)，試求的值，使得的值最�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn=-n2+n，試求出數(shù)列{|an|}的前n項和Tn．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知等差數(shù)列{an}滿足a1+a2+a3+…+a101=0,則有(    )
A．a(chǎn)1+a101＞0B．a(chǎn)2+a100＜0C．a(chǎn)3+a99="0"D．a(chǎn)51=51

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

等差數(shù)列{an}中,a1=,d>0且從第10項開始每項都大于1,則公差d的取值范圍是____________________.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案