設(shè)f（x）是偶函數(shù)，其定義域?yàn)閇-4，4]，且在[0，4]內(nèi)是增函數(shù)，又f（-3）=0，則
f(x)sinx
≤0的解集是
 
．
分析：先利用f（x）是偶函數(shù)的對(duì)稱性，再結(jié)合定義域的單調(diào)性畫出此函數(shù)的簡(jiǎn)圖和正弦函數(shù)的圖象，最后利用數(shù)形結(jié)合的思想求解不等式即得．
解答：精英家教網(wǎng)解：∵f（x）是偶函數(shù)，其定義域?yàn)閇-4，4]，
∴f（x）的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，
且在[0，4]內(nèi)是增函數(shù)，
故在[-4，0]內(nèi)是減函數(shù)，
在同一坐標(biāo)系中畫出y=f（x）與y=sinx的簡(jiǎn)圖．
由圖得：
在區(qū)間[-4，4]，函數(shù)y=f（x）與y=sinx的函數(shù)值異號(hào)的區(qū)間為：
（-π，-3]或（0，3]或（π，4]．
故答案為：（-π，-3]∪（0，3]∪（π，4]．
點(diǎn)評(píng)：本小題主要考查函數(shù)單調(diào)性的應(yīng)用、函數(shù)奇偶性的應(yīng)用、不等式的解法等基礎(chǔ)知識(shí)，考查運(yùn)算求解能力，考查數(shù)形結(jié)合思想、化歸與轉(zhuǎn)化思想．屬于基礎(chǔ)題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)f（x）是偶函數(shù)，且在（0，+∞）內(nèi)是減函數(shù)，又f（-3）=0，則xf（x）＞0的解集是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)f（x）是偶函數(shù)，且在（0，+∞）是增函數(shù)，又f（-3）=0，則x•f（x）＜0的解集是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)f（x）是偶函數(shù)，且當(dāng)x≥0時(shí)，f（x）=
x(3-x)       ，0≤x≤3
(x-3)(a-x)      ，x＞3
．
（1）當(dāng)x＜0時(shí)，求f（x）的解析式；
（2）設(shè)函數(shù)f（x）在區(qū)間[-5，5]上的最大值為g（a），試求g（a）的表達(dá)式；
（3）若方程f（x）=m有四個(gè)不同的實(shí)根，且它們成等差數(shù)列，試探求a與m滿足的條件．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)f（x）是偶函數(shù)，且在（0，+∞）上是減函數(shù)，又f（-1）=0，則xf（x）＜0的解集是（　�。�
A、（-1，1）B、（1，+∞）C、（-1，0）∪（1，+∞）D、（-∞，-1）∪（0，1）

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