如圖K45­13所示，三棱柱ABC ­ A1B1C1的側棱AA1⊥底面ABC，∠ACB＝90°，E是棱CC1上的動點，F(xiàn)是AB的中點，AC＝1，BC＝2，AA1＝4.

(1)當E是棱CC1的中點時，求證：CF∥平面AEB1.

(2)在棱CC1上是否存在點E，使得二面角A ­ EB1 ­ B的余弦值是？若存在，求出CE的長；若不存在，請說明理由．

圖K45­13


(1)略　(2)CE＝1，理由略


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知四棱錐P ­ ABCD的三視圖如圖K40­14所示，其中主視圖和左視圖是直角三角形，俯視圖是正方形，E是側棱PC上的動點．

(1)求四棱錐P ­ ABCD的體積．

(2)不論點E在何位置，是否都有BD⊥AE？證明你的結論．

圖K40­14

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知正方體ABCD ­ A1B1C1D1中，點E為A1C1的中點，若，則x，y的值分別為(　　)

A．x＝1，y＝1  B．x＝1，y＝

C．x＝，y＝  D．x＝，y＝1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


如圖K45­5所示，正四棱錐S ­ ABCD的側棱長為，底面邊長為，E為SA的中點，則異面直線BE與SC所成的角是(　　)

A．30°  B．45°

C．60°  D．90°

圖K45­5

　　　

圖K45­6

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


如圖K45­8所示，已知正三棱柱ABC ­ A1B1C1的底面邊長是2，D是側棱CC1的中點，直線AD與側面BB1C1C所成的角為45°.

(1)求此正三棱柱的側棱長；

(2)求二面角A ­ BD ­ C的余弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源：2015-2016學年河南省英文學校高二上學期期中考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

已知實數(shù)x，y滿足則的最大值為______．

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科目：高中數(shù)學 來源：2016屆四川省成都市高三11月段測三文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

設△ABC的三個內(nèi)角A，B，C所對的邊長分別為a，b，c．平面向量=（cosA，cosC），=（c，a），=（2b，0），且·（-）=0

（1）求角A的大小；

（2）當|x|≤A時，求函數(shù)f（x）=sinxcosx+sinxsin（x-）的值域．

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科目：高中數(shù)學 來源：2016屆江西省高三上學期第三次考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

等差數(shù)列{}前n項和為，滿足，則下列結論中正確的是（ ）

A．是中的最大值

B．是中的最小值

C．=0

D．=0

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科目：高中數(shù)學 來源：2015-2016學年江西鉛山一中 、橫峰中學高二上學期期中理科數(shù)學卷（解析版） 題型：填空題

若將函數(shù)f（x）=x5表示為f（x）=a0+a1（1+x）+a2（1+x）2+…+a5（1+x）5，其中a0，a1，a2，…，a5為實數(shù)，則a3= _．

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