Question

1．已知偶函數(shù)f（x）在[-1，0]上為單調(diào)增函數(shù)，則（　�。�

• A． f（sin$\frac{π}{8}$）＜f（cos$\frac{π}{8}$）
• B． f（sin1）＞f（cos1）
• C． f（sin$\frac{π}{12}$）＜f（sin$\frac{5π}{12}$）
• D． f（sin$\frac{π}{12}$）＞f（tan$\frac{π}{12}$）

Answer 1

分析 由偶函數(shù)f（x）在[-1，0]上為單調(diào)增函數(shù)，可得f（x）在[0，1]上單調(diào)遞減，由此判斷各個(gè)選項(xiàng)是否正確，從而得出結(jié)論．

解答 解：偶函數(shù)f（x）在[-1，0]上為單調(diào)增函數(shù)，故f（x）在[0，1]上單調(diào)遞減，
∵0＜sin$\frac{π}{8}$＜cos$\frac{π}{8}$＜1，∴f（sin$\frac{π}{8}$）＞f（cos$\frac{π}{8}$），故A不對(duì)．
∵1＞sin1＞cos1＞0，∴f（sin1）＜f（cos1），故B不對(duì)．
∵0＜sin$\frac{π}{12}$＜sin$\frac{5π}{12}$＜1，∴f（sin$\frac{π}{12}$）＞f（sin$\frac{5π}{12}$），故C不對(duì)．
∵0＜sin$\frac{π}{12}$＜tan$\frac{π}{12}$＜1，∴f（sin$\frac{π}{12}$）＞f（tan$\frac{π}{12}$），故D正確，
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查函數(shù)的單調(diào)性和奇偶性的應(yīng)用，屬于中檔題．