已知空間四點(diǎn)A、B、C、D不在同一平面內(nèi)，試判斷直線AB與直線CD的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由．

答案：
解析：

直線AB與CD異面．(1)假設(shè)AB與CD相交，則AB、CD確立唯一平面，與A、B、C、D四點(diǎn)不共面矛盾；(2)假設(shè)AB∥CD，則AB、CD確立唯一平面，與A、B、C、D四點(diǎn)不共面矛盾．綜上可知，空間直線AB、CD不相交且不平行，故AB、CD異面．


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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

7、已知空間四點(diǎn)A、B、C、D和兩平面M、N，又知A、B、C、D在M內(nèi)的射影A1B1C1D1是一條直線，在N內(nèi)的射影A2B2C2D2是一個(gè)平行四邊形，求證ABCD是一個(gè)平行四邊形．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知空間四點(diǎn)A、B、C、D確定惟一一個(gè)平面，那么這四個(gè)點(diǎn)中(　　)

A．必定只有三點(diǎn)共線     B．必有三點(diǎn)不共線

C．至少有三點(diǎn)共線      D．不可能有三點(diǎn)共線

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知空間四點(diǎn)A、B、C、D和兩平面M、N，又知A、B、C、D在M內(nèi)的射影A1B1C1D1是一條直線，在N內(nèi)的射影A2B2C2D2是一個(gè)平行四邊形，求證ABCD是一個(gè)平行四邊形．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知空間四點(diǎn)A、B、C、D和兩平面M、N，又知A、B、C、D在M內(nèi)的射影A1B1C1D1是一條直線，在N內(nèi)的射影A2B2C2D2是一個(gè)平行四邊形，求證ABCD是一個(gè)平行四邊形．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：1964年全國(guó)統(tǒng)一高考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知空間四點(diǎn)A、B、C、D和兩平面M、N，又知A、B、C、D在M內(nèi)的射影A1B1C1D1是一條直線，在N內(nèi)的射影A2B2C2D2是一個(gè)平行四邊形，求證ABCD是一個(gè)平行四邊形．

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