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已知函數y=1-2a-2ax+2x2（-1≤x≤1）的最小值為f（a）．
（Ⅰ）求f（a）的表達式；
（Ⅱ）當a∈[-2，0]時，求Q=log
1
3
f(a)的值域．
（Ⅰ）有題意y=2(x-
a
2
)2-
a2
2
-2a+1（-1≤x≤1），
當
a
2
＜-1，即a＜-2時，ymin=y|x=-1=f（a）=3；…（2分）
當-1≤
a
2
≤1，即-2≤a≤2時，ymin=y|x=
a
2
=f(a)=-
a2
2
-2a+1；…（4分）
當
a
2
＞1，即a＞2時，ymin=y|x=1=f（a）=3-4a，…（6分）
∴f（a）=
3，a＜-2
-
a2
2
-2a+1，-2≤
3-4a，a＞2
a≤2．…（8分）
（Ⅱ）當a∈[-2，0]時，Q=log
1
3
f(a)=log
1
3
(-
a2
2
-2a+1)，
設u=-
a2
2
-2a+1=-
1
2
(a+2)2+3，a∈[-2，0]，則1≤u≤3，…（10分）
此時Q=log
1
3
u∈[-1，0]．
∴Q=log
1
3
f(a)的值域為[-1，0]．…（12分）
練習冊系列答案
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a+2
b+2
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（Ⅰ）求f（a）的表達式；
（Ⅱ）當a∈[-2，0]時，求Q=log
13
f(a)的值域．

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已知函數y=1-2a-2ax+2x2（-1≤x≤1）的最小值為f（a）．
（Ⅰ）求f（a）的表達式；
（Ⅱ）當a∈[-2，0]時，求的值域．

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