在中，角的對邊分別為，已知，
（1）求證：；
（2）若，求的值.

（1）詳見解析；（2）．

解析試題分析：（1）由條件，利用二倍角公式可得，即，再由正弦定理可得，即 證；（2）若，由（1）可得，由余弦定理可得，化簡可得，由此可得  的值．本題靈活運用正弦定理，余弦定理，是解題的關(guān)鍵．
試題解析：（1）由已知得.
由正弦定理得：.
（2）由，及余弦定理得，
即有，所以，.
考點：解三角形，正弦定理，余弦定理．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c，S是該三角形的面積
(1)若，求角B的度數(shù)
(2)若a=8，B=，S=，求b的值

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在銳角△ABC中,內(nèi)角A,B,C的對邊分別為a,b,c,且2asinB=b.
(1)求角A的大小;
(2)若a=6,b+c=8,求△ABC的面積.

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三角形ABC中，內(nèi)角A、B、C所對的邊a、b、c成公比小于1的等比數(shù)列，且.（1）求內(nèi)角B的余弦值；（2）若，求三角形的面積.

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在中,分別是角的對邊，且.
（1）求的大小;（2）若，,求的面積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，在等腰直角△OPQ中，∠POQ＝90°，OP＝2，點M在線段PQ上．

(1)若OM＝，求PM的長；
(2)若點N在線段MQ上，且∠MON＝30°，問：當(dāng)∠POM取何值時，△OMN的面積最小？并求出面積的最小值．

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△ABC中內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知a＝bcos C＋csin B.
(1)求B；
(2)若b＝2，求△ABC面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，在凸四邊形中，為定點,為動點，滿足.

（I）寫出與的關(guān)系式；
（II）設(shè)的面積分別為和，求的最大值. 

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在△ABC中,a,b,c分別為內(nèi)角A,B,C所對的邊長,a=,
b=,1+2cos(B+C)=0,求邊BC上的高.

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