已知函數(shù)若f（2-a2）＞f（a），則實數(shù)a的取值范圍是（ ）
A．（-∞，-1）∪（2，+∞）
B．（-1，2）
C．（-2，1）
D．（-∞，-2）∪（1，+∞）
【答案】分析：由題義知分段函數(shù)求值應分段處理，利用函數(shù)的單調性求解不等式．
解答：解：
由f（x）的解析式可知，f（x）在（-∞，+∞）上是單調遞增函數(shù)，在由f（2-a2）＞f（a），得2-a2＞a
 即a2+a-2＜0，解得-2＜a＜1．
故選C
點評：此題重點考查了分段函數(shù)的求值，還考查了利用函數(shù)的單調性求解不等式，同時一元二次不等式求解也要過關．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年遼寧省沈陽二中高一（上）期中數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知函數(shù)若f（2-a2）＞f（a），則實數(shù)a的取值范圍是（ ）
A．（-∞，-1）∪（2，+∞）
B．（-1，2）
C．（-2，1）
D．（-∞，-2）∪（1，+∞）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年湖北省黃岡市黃州一中高三（上）9月月考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知函數(shù)若f（2-a2）＞f（a），則實數(shù)a的取值范圍是（ ）
A．（-∞，-1）∪（2，+∞）
B．（-1，2）
C．（-2，1）
D．（-∞，-2）∪（1，+∞）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年廣東省深圳中學高三（上）數(shù)學基礎練習試卷4（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知函數(shù)若f（2-a2）＞f（a），則實數(shù)a的取值范圍是（ ）
A．（-∞，-1）∪（2，+∞）
B．（-1，2）
C．（-2，1）
D．（-∞，-2）∪（1，+∞）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：廣東省高考數(shù)學一輪復習：3.7 函數(shù)的單調性（解析版） 題型：選擇題

已知函數(shù)若f（2-a2）＞f（a），則實數(shù)a的取值范圍是（ ）
A．（-∞，-1）∪（2，+∞）
B．（-1，2）
C．（-2，1）
D．（-∞，-2）∪（1，+∞）

查看答案和解析>>

同步練習冊答案