已知拋物線的方程為y2=4x，直線L過定點P（-2，1），斜率為k．當(dāng)k為何值時直線與拋物線
（1）只有一個公共點；
（2）有兩個公共點；
（3）沒有公共點．
由題意可設(shè)直線方程為：y=k（x+2）+1，
代入拋物線方程整理可得k2x2+（4k2+2k-4）x+4k2+4k+1=0（*）
（1）直線與拋物線只有一個公共點等價于（*）只有一個根
①k=0時，y=1符合題意；
②k≠0時，△=（4k2+2k-4）2-4k2（4k2+4k+1）=0，整理，得2k2+k-1=0，
解得k=
1
2
或k=-1．
綜上可得，k=
1
2
或k=-1或k=0；
（2）由（1）得2k2+k-1＞0，∴k＞
1
2
或k＜-1；
（3）由（1）得2k2+k-1＜0，∴-1＜k＜
1
2
．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線的方程為y2=2px（p＞0），且拋物線上各點與焦點距離的最小值為2，若點M在此拋物線上運動，點N與點M關(guān)于點A（1，1）對稱，則點N的軌跡方程為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線的方程為y=-
1
4
x2，則它的焦點坐標(biāo)為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線的方程為y=2ax2，且過點（1，4），則焦點坐標(biāo)為（　�。�
A、（1，0）
B、（
1
16
，0）
C、（0，
1
16
）
D、（0，1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知拋物線的方程為y=-
1
4
x2，則它的焦點坐標(biāo)為（　�。�
A．（1，0）B．（0，1）C．（-1，0）D．（0，-1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2009-2010學(xué)年四川省雅安市高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知拋物線的方程為y=-x2，則它的焦點坐標(biāo)為（ ）
A．（1，0）
B．（0，1）
C．（-1，0）
D．（0，-1）

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