已知函數(shù)，試判斷此函數(shù)在上的單調(diào)性，并求此函數(shù)
在上的最大值和最小值.
最大值和最小值分別為2和

試題分析：由增減函數(shù)的定義證明函數(shù)為單調(diào)減函數(shù)，故最值在區(qū)間端點(diǎn)處取得.
試題解析：設(shè)x1、x2是區(qū)間［2,6］上的任意兩個(gè)實(shí)數(shù),且x1<x2,                           1分
則=-==.          4分
由于2<x1<x2<6,得x2-x1>0,(x1-1)(x2-1)>0,
于是,即.                                    6分
所以函數(shù)是區(qū)間［2,6］上的減函數(shù).                              7分
因此函數(shù)在區(qū)間［2,6］的兩個(gè)端點(diǎn)上分別取得最大值與最小值,
                                 11分
故函數(shù)在上的最大值和最小值分別為2和.                   12分
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)：
(1)若函數(shù)在區(qū)間上存在零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
(2)問：是否存在常數(shù)，當(dāng)時(shí)，的值域?yàn)閰^(qū)間，且的長度為.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

是定義在上的減函數(shù)，滿足.
（1）求證：；
（2）若，解不等式.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知定義域?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824022557288303.png" style="vertical-align:middle;" />的函數(shù)是奇函數(shù)．
（1）求的值；
（2）判斷函數(shù)的單調(diào)性，并證明.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)
（1）當(dāng)時(shí)，討論函數(shù)的單調(diào)性：
（2）若函數(shù)的圖像上存在不同兩點(diǎn)，設(shè)線段的中點(diǎn)為，使得在點(diǎn)處的切線與直線平行或重合，則說函數(shù)是“中值平衡函數(shù)”，切線叫做函數(shù)的“中值平衡切線”。試判斷函數(shù)是否是“中值平衡函數(shù)”？若是，判斷函數(shù)的“中值平衡切線”的條數(shù)；若不是，說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)，若實(shí)數(shù)滿足，則 (　 )
A．－2B．－1 C．0D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)則的單調(diào)增區(qū)間是(   )
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

定義在上的偶函數(shù)滿足：對任意 [0,＋∞),且都有,則(    )
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

函數(shù)在等于                處取得極小值．

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同步練習(xí)冊答案