若2|log2a|=
1
a
，則a的取值范圍為
 
．
考點(diǎn)：指數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：討論a的取值范圍，利用指數(shù)恒等式和對數(shù)的基本運(yùn)算公式進(jìn)行計(jì)算即可．
解答： 解：若0＜a＜1，則等式2|log2a|=
1
a
，等價(jià)為2-log2a=2log2
1
a
=
1
a
=
1
a
，此時(shí)等式恒成立．
若a=1，則等式2|log2a|=
1
a
，等價(jià)為20=
1
1
，此時(shí)等式恒成立．
若a＞1，則等式2|log2a|=
1
a
，等價(jià)為2log2a=a=
1
a
，解得a=1，此時(shí)等式不成立．
綜上：0＜a≤1，
故答案為：0＜a≤1
點(diǎn)評：本題主要考查指數(shù)方程的解法，根據(jù)對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)和指數(shù)恒等式是解決本題的關(guān)鍵，注意要對a進(jìn)行分類討論．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直線2kx+y-6k+1=0（k∈R）經(jīng)過定點(diǎn)P，則P為（　�。�
A、（1，3）
B、（3，1）
C、（-1，-3）
D、（3，-1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

以初速度40m/s豎直向上拋一物體，t秒時(shí)刻的速度v=40-10t2，則此物體達(dá)到最高時(shí)的高度為（　　）
A、
160
3
 m
B、
80
3
 m
C、
40
3
 m
D、
20
3
 m

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，四棱錐P-ABCD的底面ABCD為一直角梯形，側(cè)面PAD是等邊三角形，其中BA⊥AD，CD⊥AD，CD=2AD=2AB，平面PAD⊥底面ABCD，E是PC的中點(diǎn)．
（1）求證：BE∥平面PAD；
（2）求BC與平面BDE所成角的余弦值；
（3）線段PC上是否存在一點(diǎn)M，使得AM⊥平面PBD，如果存在，求出PM的長度；如果不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求函數(shù)y=4-3cos2x-4sinx，x∈[
π
3
，π]的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=x2+14x-3在區(qū)間（-5，5）上最大值、最小值情況為（　　）
A、有最大值，沒最小值
B、有最小值，沒最大值
C、有最大值，也有最小值
D、沒有最大值，也沒有最小值

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，A=60°，a=4
3
，b=4
2
，則B=（　　）
A、30°B、45°
C、120°D、135°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

化簡下列各式：
（1）
1+sinα
1-sinα
-
1-sinα
1+sinα
，已知α是第三角限角
（2）
sin(2π-∂)•sin(π+∂)•cos(-π-∂)
sin(3π-∂)•cos(π-∂)

（3）
1+2sin290°cos430°
sin250°+cos790°
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f（x）=ex+x-4，則函數(shù)f（x）=0的解位于區(qū)間（　�。�
A、（-1，0）
B、（0，1）
C、（1，2）
D、（2，3）

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