已知橢圓的離心率，連接橢圓的四個(gè)頂點(diǎn)得到的菱形的

面積為4

(1)求橢圓的方程

(2)設(shè)直線L與橢圓相交于不同的兩點(diǎn)A，B，已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為(－a，0)

①若；求直線L的傾斜角

②若Q(0，y0)點(diǎn)在線段AB的垂直平分線上，且，求y0的值

答案：
解析：

　　(1)

　　

　　[2]設(shè)線段AB的中點(diǎn)為M，由[1]得M的坐標(biāo)

　　當(dāng)k＝0時(shí)，點(diǎn)B的坐標(biāo)是(2，0)，線段AB的垂直平分線為y軸，于是

　　

　　當(dāng)時(shí)，線段AB的垂直平分線方程為

　　令　由

　　整理得

　　綜上，


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本小題滿分13分）

已知橢圓的離心率為，以原點(diǎn)為圓心，橢圓的短半軸為半徑的圓與直線相切．

（Ⅰ）求橢圓的方程；

（Ⅱ）設(shè)，，是橢圓上關(guān)于軸對稱的任意兩個(gè)不同的點(diǎn)，連結(jié)交橢圓于另一點(diǎn)，證明直線與軸相交于定點(diǎn)；

（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，過點(diǎn)的直線與橢圓交于，兩點(diǎn)，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓的離心率為，以原點(diǎn)為圓心，橢圓的短半軸為半徑的圓與直線相切．

（Ⅰ）求橢圓的方程；

（Ⅱ）設(shè)，，是橢圓上關(guān)于軸對稱的任意兩個(gè)不同的點(diǎn)，連結(jié)交橢圓于另一點(diǎn)，證明直線與軸相交于定點(diǎn)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本小題滿分13分）

已知橢圓的離心率為，以原點(diǎn)為圓心，橢圓的短半軸為半徑的圓與直線相切．

（Ⅰ）求橢圓的方程；

（Ⅱ）設(shè)，，是橢圓上關(guān)于軸對稱的任意兩個(gè)不同的點(diǎn)，連結(jié)交橢圓于另一點(diǎn)，求直線的斜率的取值范圍；

（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，證明直線與軸相交于定點(diǎn)．

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：四川省成都外國語學(xué)校2011-2012學(xué)年高三2月月考（數(shù)學(xué)文）. 題型：解答題

 

已知橢圓的離心率為，以原點(diǎn)為圓心，橢圓的短半軸為半徑的圓與直線相切．

（Ⅰ）求橢圓的方程；

（Ⅱ）設(shè)，，是橢圓上關(guān)于軸對稱的任意兩個(gè)不同的點(diǎn)，連結(jié)交橢圓于另一點(diǎn)，證明直線與軸相交于定點(diǎn)；

（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，過點(diǎn)的直線與橢圓交于，兩點(diǎn)，求的取值范圍．

 

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：四川省成都外國語學(xué)校2011-2012學(xué)年高三2月月考（數(shù)學(xué)理） 題型：解答題

 

已知橢圓的離心率為，以原點(diǎn)為圓心，橢圓的短半軸為半徑的圓與直線相切．

（Ⅰ）求橢圓的方程；

（Ⅱ）設(shè)，，是橢圓上關(guān)于軸對稱的任意兩個(gè)不同的點(diǎn)，連結(jié)交橢圓于另一點(diǎn)，證明直線與軸相交于定點(diǎn)；

（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，過點(diǎn)的直線與橢圓交于，兩點(diǎn)，求的取值范圍．

 

 

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