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已知函數.

(1)求函數的單調區(qū)間；

(2)若，求函數的值域.

 

(1) 單調增區(qū)間為和；單調減區(qū)間為；

(2) 值域為.

【解析】

試題分析：(1)先求導，然后分別令解不等式即可；(2)先求極值，在與邊界點的函數值比較大小,就可以求出最大值最小值，進而得到值域.

試題解析：.【解析】
(1) .

當時，或；2分

當時， . 4分

∴函數的單調增區(qū)間為和；

函數的單調減區(qū)間為。6分

(2)由(1)知；

.

又因為10分

所以函數的值域為 12分

考點：導數在函數中的應用.

 

練習冊系列答案
相關習題

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拋物線的焦點坐標為（ ）

A．(2，0) B．(1，0) C．(0，－4) D．(－2，0)

 

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A．1 B． C．-2 D．3

 

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（A） （B）

（C） （D）

 

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（A）圓 （B）橢圓 （C）拋物線 （D）雙曲線

 

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．可導函數在閉區(qū)間的最大值必在（ ）取得

（A）極值點 （B）導數為0的點

（C）極值點或區(qū)間端點 （D）區(qū)間端點

 

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下列推理是歸納推理的是( )．

A．A，B為定點，動點P滿足|PA|＋|PB|＝2a>|AB|，得P的軌跡為橢圓

B．由a1＝1，an＝3n－1，求出S1，S2，S3，猜想出數列的前n項和Sn的表達式

C．由圓x2＋y2＝r2的面積πr2，猜出橢圓＝1的面積S＝πab

D．科學家利用魚的沉浮原理制造潛艇

 

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觀察以下等式：

sin230°＋cos260°＋sin 30°·cos 60°＝，

sin240°＋cos270°＋sin 40°·cos 70°＝，

sin215°＋cos245°＋sin 15°·cos 45°＝.

…

寫出反映一般規(guī)律的等式，并給予證明．

 

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