Question

不等式-x²+|x|+2＜0的解集是（　　）

A．{x|-2＜x＜2}

B．{x|x＜-2或x＞2}

C．{x|-1＜x＜1}

D．{x|x＜-1或x＞1}

Answer 1

分析：把原不等式中的x²變?yōu)閨x|²，則不等式變?yōu)殛P(guān)于|x|的一元二次不等式，求出解集得到關(guān)于x的絕對(duì)值不等式，解出絕對(duì)值不等式即可得到x的解集．

解答：解：原不等式化為|x|²-|x|-2＞0
因式分解得（|x|-2）（|x|+1）＞0
因?yàn)閨x|+1＞0，所以|x|-2＞0即|x|＞2
解得：x＜-2或x＞2．
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查一元二次不等式的解法，解題的突破點(diǎn)是把原不等式中的x²變?yōu)閨x|²，是一道中檔題．