【題目】如圖是某小區(qū)2017年1月至2018年1月當(dāng)月在售二手房均價(jià)(單位:萬元/平方米)的散點(diǎn)圖.(圖中月份代碼1—13分別對應(yīng)2017年1月—2018年1月)
由散點(diǎn)圖選擇和兩個模型進(jìn)行擬合,經(jīng)過數(shù)據(jù)處理得到兩個回歸方程分別為和,并得到以下一些統(tǒng)計(jì)量的值:
殘差平方和 | 0.000591 | 0.000164 |
總偏差平方和 | 0.006050 |
(1)請利用相關(guān)指數(shù)判斷哪個模型的擬合效果更好;
(2)某位購房者擬于2018年6月份購買這個小區(qū)平方米的二手房(欲
購房為其家庭首套房).若購房時(shí)該小區(qū)所有住房的房產(chǎn)證均已滿2年但未滿5年,請你利用(1)中擬合效果更好的模型估算該購房者應(yīng)支付的購房金額.(購房金額=房款+稅費(fèi);房屋均價(jià)精確到0.001萬元/平方米)
附注:根據(jù)有關(guān)規(guī)定,二手房交易需要繳納若干項(xiàng)稅費(fèi),稅費(fèi)是按房屋的計(jì)稅價(jià)格進(jìn)行征收.(計(jì)稅價(jià)格=房款),征收方式見下表:
契稅 (買方繳納) | 首套面積90平方米以內(nèi)(含90平方米)為1%;首套面積90平方米以上且144平方米以內(nèi)(含144平方米)為1.5%;面積144平方米以上或非首套為3% |
增值稅 (賣方繳納) | 房產(chǎn)證未滿2年或滿2年且面積在144平方米以上(不含144平方米)為5.6%;其他情況免征 |
個人所得稅 (賣方繳納) | 首套面積144平方米以內(nèi)(含144平方米)為1%;面積144平方米以上或非首套均為1.5%;房產(chǎn)證滿5年且是家庭唯一住房的免征 |
參考數(shù)據(jù):,,,,,,,. 參考公式:相關(guān)指數(shù).
【答案】(1)見解析;(2)
【解析】分析:(1)由所給數(shù)據(jù)計(jì)算出,比較可得;
(2)由(1)中較好的模型預(yù)測出均價(jià),然后分類計(jì)算購房金額,可得結(jié)論.
詳解:(1)設(shè)模型和的相關(guān)指數(shù)分別為和,則,,
所以模型擬合的效果好.
(2)由(1)知模型擬合的效果好,利用該模型預(yù)測可得,這個小區(qū)在2018年6月份的在售二手房均價(jià)為
萬平方米
設(shè)該購房者應(yīng)支付的購房金額為萬元,因?yàn)槎愘M(fèi)中買方只需繳納契稅,所以
①當(dāng)時(shí),契稅為計(jì)稅價(jià)格的,
故;
②當(dāng)時(shí),契稅為計(jì)稅價(jià)格的,
故;
③當(dāng)時(shí),契稅為計(jì)稅價(jià)格的
故;
所以
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù),.
(1)證明:在區(qū)間上單調(diào)遞增;
(2)若存在,使得與在的值域相同,求實(shí)數(shù)的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】關(guān)于圓周率,數(shù)學(xué)發(fā)展史上出現(xiàn)過許多有創(chuàng)意的求法,如著名的普豐實(shí)驗(yàn)和查理斯實(shí)驗(yàn).受其啟發(fā),我們也可以通過設(shè)計(jì)下面的實(shí)驗(yàn)來估計(jì)的值:先請120名同學(xué)每人隨機(jī)寫下一個x,y都小于1的正實(shí)數(shù)對,再統(tǒng)計(jì)其中x,y能與1構(gòu)成鈍角三角形三邊的數(shù)對的個數(shù)m,最后根據(jù)統(tǒng)計(jì)個數(shù)m估計(jì)的值.如果統(tǒng)計(jì)結(jié)果是,那么可以估計(jì)的值為( )
A.B.C.D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)有極值,且導(dǎo)函數(shù)的極值點(diǎn)是的零點(diǎn),給出命題:①;②若,則存在,使得;③與所有極值之和一定小于0;④若,且是曲線的一條切線,則的取值范圍是.則以上命題正確序號是_____________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)y=f(x)=。
(1)求y=f(x)的最大值;
(2)設(shè)實(shí)數(shù)a>0,求函數(shù)F(x)=af(x)在[a,2a]上的最小值。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】對于函數(shù),若存在實(shí)數(shù),使成立,則稱為的不動點(diǎn).
(1)當(dāng),時(shí),求的不動點(diǎn);
(2)若對于任何實(shí)數(shù),函數(shù)恒有兩相異的不動點(diǎn),求實(shí)數(shù)的取值范圍;
(3)在(2)的條件下,若的圖象上、兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)是函數(shù)的不動點(diǎn),且直線是線段的垂直平分線,求實(shí)數(shù)的最小值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】世界排球比賽一般實(shí)行“五局三勝制”,在2019年第13屆世界女排俱樂部錦標(biāo)賽(俗稱世俱杯)中,中國女排和某國女排相遇,根據(jù)歷年數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)可知,在中國女排和該國女排的比賽中,每場比賽中國女排獲勝的概率為,該國女排獲勝的概率為,現(xiàn)中國女排在先勝一局的情況下獲勝的概率為( )
A.B.C.D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】己知A,B分別為橢圓C:(a>b>0)的左右頂點(diǎn),P為橢圓C上異于A,B的任意一點(diǎn),O為坐標(biāo)原點(diǎn),=﹣4,△PAB的面積的最大值為.
(1)求橢圓C的方程;
(2)若橢圓C上存在兩點(diǎn)M,N,分別滿足OM∥PA,ON∥PB,求|OM||ON|的最大值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù).
(Ⅰ)求曲線在點(diǎn)處的切線方程;
(Ⅱ)若函數(shù)在區(qū)間上存在極值,求實(shí)數(shù)的取值范圍;
(Ⅲ)設(shè),對任意恒有,求實(shí)數(shù)的取值范圍。
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