Question

在下面的四個選項中，（ ）不是函數(shù)f（x）=x²-1的單調(diào)減區(qū)間．
A．（-∞，-2）
B．（-2，-1）
C．（-1，1）
D．（-∞，0）

Answer 1

【答案】分析：由已知中函數(shù)的解析式，我們可以分析出函數(shù)的單調(diào)性，進而判斷四個答案中的區(qū)間與函數(shù)單調(diào)遞減區(qū)間之間的包含關(guān)系，即可得到結(jié)論．
解答：解：函數(shù)f（x）=x²-1的圖象是開口方向朝上，
以y軸為對稱軸的拋物線
故其在區(qū)間（-∞，0]上為減函數(shù)，在區(qū)間[0，+∞）上為增函數(shù)；
∵（-∞，-2）?（-∞，0]，∴（-∞，-2）是函數(shù)f（x）=x²-1的單調(diào)減區(qū)間．
∵（-2，-1）?（-∞，0]，∴（-2，-1）是函數(shù)f（x）=x²-1的單調(diào)減區(qū)間．
∵（-1，1）?（-∞，0]，∴（-1，1）不是函數(shù)f（x）=x²-1的單調(diào)減區(qū)間．
∵（-∞，0）?（-∞，0]，∴（-∞，0）是函數(shù)f（x）=x²-1的單調(diào)減區(qū)間．
故選C
點評：本題考查的知識點是二次函數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵．