(本小題14分)設函數(shù)
(1)若
時函數(shù)
有三個互不相同的零點,求
的范圍;
(2)若函數(shù)
在
內沒有極值點,求
的范圍;
(3)若對任意的
,不等式
在
上恒成立,求實數(shù)
的取值范圍.
(1)當
時
,
因為
有三個互不相同的零點,所以
,
即
有三個互不相同的實數(shù)根。
令
,則
。
因為
在
和
均為減函數(shù),在
為增函數(shù),
的取值范圍
(2)由題可知,方程
在
上沒有實數(shù)根,
因為
,所以
(3)∵
,且
,
∴函數(shù)
的遞減區(qū)間為
,遞增區(qū)間為
和
;
當
時,
又
,
∴
而
∴
,
又∵
在
上恒成立,
∴
,即
,即
在
恒
成立。
∵
的最小值為
∴
練習冊系列答案
相關習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知函數(shù)
,
.
(I)求
的最值;
(II) 設
,函數(shù)
,
;若對于任意
,總存在
,使得
成立,求
的取值范圍
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知函數(shù)
.(Ⅰ)求
的最小值;
(Ⅱ)當
時,求證:
≥
.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
定義域為
R的函數(shù)
,若關于
的方程
有3個不同的整數(shù)解
,則
等于_______.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
已知
,若方程
的兩個實數(shù)根可以分別作為一個橢圓和雙曲線的離心率,則
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(8分)已知某商品生產成本
與產量
的函數(shù)關系式為
,價格
與產量
的函數(shù)關系式為
,求產量
為何值時,利潤
最大。
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
函數(shù)
f(
x)=
b(1-
)+
asin
x+3(
a、
b為常數(shù)),若
f(
x)在(0,+∞)上有最大值10,則
f(
x)在(-∞,0)上的最小值是
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
已知函數(shù)
,下列是同一函數(shù)的是( )
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