已知當(dāng)時(shí)，函數(shù)y=sinx+acosx取最大值，則函數(shù)y=asinx-cosx圖象的一條對(duì)稱軸為（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】分析：由題意知當(dāng)時(shí)，函數(shù)y=sinx+acosx取最大值，把值代入表示出最大值，求出a的值，把求出的值代入三角函數(shù)式，表示出對(duì)稱軸，得到結(jié)果．
解答：解：∵當(dāng)時(shí)，函數(shù)y=sinx+acosx取最大值，
∴
解得：，
∴，
∴是它的一條對(duì)稱軸，
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查兩角和與差的正弦函數(shù)及三角函數(shù)的定義域和值域，本題解題的關(guān)鍵是根據(jù)條件表示出三角函數(shù)的最大值，本題是一個(gè)基礎(chǔ)題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年貴州省安順學(xué)院附中高三（上）第五次月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知定義在區(qū)間上的函數(shù)y=f（x）的圖象關(guān)于直線對(duì)稱，當(dāng)時(shí)，f（x）=sinx，如果關(guān)于x的方程f（x）=a有解，記所有解的和為S，則S不可能 為（ ）
A．
B．-π
C．
D．

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已知定義在區(qū)間上的函數(shù)y=f（x）的圖象關(guān)于直線對(duì)稱，當(dāng)時(shí)，f（x）=sinx，如果關(guān)于x的方程f（x）=a有解，記所有解的和為S，則S不可能 為（ ）
A．
B．-π
C．
D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=ax+bsinx，當(dāng)數(shù)學(xué)公式時(shí)，f（x）取得極小值數(shù)學(xué)公式．
（1）求a，b的值；
（2）設(shè)直線l：y=g（x），曲線S：y=F（x）．若直線l與曲線S同時(shí)滿足下列兩個(gè)條件：
①直線l與曲線S相切且至少有兩個(gè)切點(diǎn)；
②對(duì)任意x∈R都有g(shù)（x）≥F（x）．則稱直線l為曲線S的“上夾線”．
試證明：直線l：y=x+2是曲線S：y=ax+bsinx的“上夾線”．
（3）記數(shù)學(xué)公式，設(shè)x1是方程h（x）-x=0的實(shí)數(shù)根，若對(duì)于h（x）定義域中任意的x2、x3，當(dāng)|x2-x1|＜1，且|x3-x1|＜1時(shí)，問是否存在一個(gè)最小的正整數(shù)M，使得|h（x3）-h（x2）|≤M恒成立，若存在請(qǐng)求出M的值；若不存在請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：同步題 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=ax+bsinx，當(dāng)時(shí)，f（x）取得極小值．
（1）求a，b的值；
（2）設(shè)直線l：y=g（x），曲線S：y=f（x）．若直線l與曲線S同時(shí)滿足下列兩個(gè)條件：
①直線l與曲線S相切且至少有兩個(gè)切點(diǎn)；
②對(duì)任意x∈R都有g(shù)（x）≥f（x）．則稱直線l為曲線S的“上夾線”．試證明：直線l：y=x+2為曲線S：y=ax+bsinx“上夾線”．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年江西省撫州市臨川二中高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=ax+bsinx，當(dāng)時(shí)，f（x）取得極小值．
（1）求a，b的值；
（2）設(shè)直線l：y=g（x），曲線S：y=F（x）．若直線l與曲線S同時(shí)滿足下列兩個(gè)條件：
①直線l與曲線S相切且至少有兩個(gè)切點(diǎn)；
②對(duì)任意x∈R都有g(shù)（x）≥F（x）．則稱直線l為曲線S的“上夾線”．
試證明：直線l：y=x+2是曲線S：y=ax+bsinx的“上夾線”．
（3）記，設(shè)x1是方程h（x）-x=0的實(shí)數(shù)根，若對(duì)于h（x）定義域中任意的x2、x3，當(dāng)|x2-x1|＜1，且|x3-x1|＜1時(shí)，問是否存在一個(gè)最小的正整數(shù)M，使得|h（x3）-h（x2）|≤M恒成立，若存在請(qǐng)求出M的值；若不存在請(qǐng)說明理由．

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