已知關(guān)于x的方程
 lg (x2-2x+11)
+t-1=0有實(shí)數(shù)解，則實(shí)數(shù)t的范圍是
（-∞，0]
（-∞，0]
．
分析：由題設(shè)條件，關(guān)于x的方程
 lg (x2-2x+11)
+t-1=0有實(shí)數(shù)解，可將其變?yōu)?span id="ieykc2a" class="MathJye">
lg (x2-2x+11)
=1-t，再探究
lg(x2-2x+11)?
的取值范圍，得出實(shí)數(shù)t滿足的不等式，從而解出它的取值范圍
解答：解：
lg (x2-2x+11)
+t-1=0可轉(zhuǎn)化為
lg (x2-2x+11)
=1-t
由于x2-2x+11=（x-1）2+10≥10，可得
lg(x2-2x+11)?
≥1
由于此方程有實(shí)數(shù)解，故有1-t≥1，解得t≤0
故答案為（-∞，0]
點(diǎn)評(píng)：本題考查對(duì)數(shù)函數(shù)圖象與性質(zhì)的綜合應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是理解方程有實(shí)數(shù)解，探究
lg(x2-2x+11)?
的取值范圍是本題的重點(diǎn)，本題易因?yàn)橛^察不細(xì)致，導(dǎo)致沒(méi)有能正確探究出
lg(x2-2x+11)?
的取值范圍而得到答案t≤1，解題時(shí)要考慮全面準(zhǔn)確轉(zhuǎn)化，本題考查了判斷推理能力及轉(zhuǎn)化的思想，對(duì)數(shù)中有一定難度的題
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知關(guān)于x的方程x2-2px+p-2=0有一解在-l與1之間，另一解在1與2之間，求p的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•漳州模擬）本題（1）、（2）、（3）三個(gè)選答題，每小題7分，請(qǐng)考生任選2題作答，滿分14分，如果多做，則按所做的前兩題計(jì)分．作答時(shí)，先用2B鉛筆在答題卡上把所選題目對(duì)應(yīng)的題號(hào)涂黑，并將所選題號(hào)填入括號(hào)中．
（1）選修4-2：矩陣與變換
已知矩陣A=
a2
1b
有一個(gè)屬于特征值1的特征向量
α
=
2
-1
．
（Ⅰ） 求矩陣A；
（Ⅱ） 矩陣B=
1-1
01
，點(diǎn)O（0，0），M（2，-1），N（0，2），求△OMN在矩陣AB的對(duì)應(yīng)變換作用下所得到的△O'M'N'的面積．
（2）選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
已知直角坐標(biāo)系xOy中，直線l的參數(shù)方程為
x=t-3 
y=
3
t 
（t為參數(shù)）．以直角坐標(biāo)系xOy中的原點(diǎn)O為 極點(diǎn)，x軸的非負(fù)半軸為極軸，圓C的極坐標(biāo)方程為ρ2-4ρcosθ+3=0，
（Ⅰ） 求l的普通方程及C的直角坐標(biāo)方程；
（Ⅱ） P為圓C上的點(diǎn)，求P到l距離的取值范圍．
（3）選修4-5：不等式選講
已知關(guān)于x的不等式：|x-1|+|x+2|≥a2+2|a|-5對(duì)任意x∈R恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：漳州模擬 題型：解答題

本題（1）、（2）、（3）三個(gè)選答題，每小題7分，請(qǐng)考生任選2題作答，滿分14分，如果多做，則按所做的前兩題計(jì)分．作答時(shí)，先用2B鉛筆在答題卡上把所選題目對(duì)應(yīng)的題號(hào)涂黑，并將所選題號(hào)填入括號(hào)中．
（1）選修4-2：矩陣與變換
已知矩陣A=
a2
1b
有一個(gè)屬于特征值1的特征向量
α
=
2
-1
．
（Ⅰ） 求矩陣A；
（Ⅱ） 矩陣B=
1-1
01
，點(diǎn)O（0，0），M（2，-1），N（0，2），求△OMN在矩陣AB的對(duì)應(yīng)變換作用下所得到的△O'M'N'的面積．
（2）選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
已知直角坐標(biāo)系xOy中，直線l的參數(shù)方程為
x=t-3 
y=
3
t 
（t為參數(shù)）．以直角坐標(biāo)系xOy中的原點(diǎn)O為 極點(diǎn)，x軸的非負(fù)半軸為極軸，圓C的極坐標(biāo)方程為ρ2-4ρcosθ+3=0，
（Ⅰ） 求l的普通方程及C的直角坐標(biāo)方程；
（Ⅱ） P為圓C上的點(diǎn)，求P到l距離的取值范圍．
（3）選修4-5：不等式選講
已知關(guān)于x的不等式：|x-1|+|x+2|≥a2+2|a|-5對(duì)任意x∈R恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年福建省漳州市高三（下）3月質(zhì)量檢查數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

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（1）選修4-2：矩陣與變換
已知矩陣A=有一個(gè)屬于特征值1的特征向量．
（Ⅰ） 求矩陣A；
（Ⅱ） 矩陣B=，點(diǎn)O（0，0），M（2，-1），N（0，2），求△OMN在矩陣AB的對(duì)應(yīng)變換作用下所得到的△O'M'N'的面積．
（2）選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
已知直角坐標(biāo)系xOy中，直線l的參數(shù)方程為（t為參數(shù)）．以直角坐標(biāo)系xOy中的原點(diǎn)O為 極點(diǎn)，x軸的非負(fù)半軸為極軸，圓C的極坐標(biāo)方程為ρ2-4ρcosθ+3=0，
（Ⅰ） 求l的普通方程及C的直角坐標(biāo)方程；
（Ⅱ） P為圓C上的點(diǎn)，求P到l距離的取值范圍．
（3）選修4-5：不等式選講
已知關(guān)于x的不等式：|x-1|+|x+2|≥a2+2|a|-5對(duì)任意x∈R恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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