求正四面體內(nèi)切球與外接球體積的比．

答案：1:27
解析：

解：如圖所示設正四面體棱長為a，底面中心為，連，則⊥平面ABC．

∵，．

∴．

設O為外接球球心，半徑R，則，

即．

∴．又∵O為內(nèi)切球心，

∴．

∴．


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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：044

求正四面體內(nèi)切球與外接球體積的比．

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