精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
已知數列{an}滿足an+1=an-an-1（n≥2），a1=1，a2=3，記Sn=a1+a2+…+an，則下列結論正確的是（　�。�
分析：確定數列{an}是以6為周期的周期數列，且前6項的和為0，即可得到結論．
解答：解：∵數列{an}滿足an+1=an-an-1（n≥2），a1=1，a2=3，
∴a3=2，a4=-1，a5=-3，a6=-2，a7=1，…，
∴數列{an}是以6為周期的周期數列
∵102=6××17，a1+a2+a3+a4+a5+a6=0，
∴S102=0
故選A．
點評：本題考查數列遞推式，考查正確數列，考查學生的計算能力，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列{an}滿足：a1=1且an+1=
3+4an
12-4an
， n∈N*．
（1）若數列{bn}滿足：bn=
1
an-
1
2
(n∈N*)，試證明數列bn-1是等比數列；
（2）求數列{anbn}的前n項和Sn；
（3）數列{an-bn}是否存在最大項，如果存在求出，若不存在說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列{an}滿足
1
2
a1+
1
22
a2+
1
23
a3+…+
1
2n
an=2n+1則{an}的通項公式
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列{an}滿足：a1=
3
2
，且an=
3nan-1
2an-1+n-1
（n≥2，n∈N*）．
（1）求數列{an}的通項公式；
（2）證明：對于一切正整數n，不等式a1•a2•…an＜2•n！

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列{an}滿足an+1=|an-1|（n∈N*）
（1）若a1=
54
，求an；
（2）若a1=a∈（k，k+1），（k∈N*），求{an}的前3k項的和S3k（用k，a表示）

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•北京模擬）已知數列{an}滿足an+1=an+2，且a1=1，那么它的通項公式an等于
2n-1
2n-1
．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案