設(shè)a、b滿足0<a<b<1，下列不等式中正確的是(　　)

A．a(chǎn)a<ab         B．ba<bb

C．a(chǎn)a<ba         D．bb<ab

C

[解析]　解法一：∵0<a<1，∴y＝ax是減函數(shù)，

又∵a<b，∴aa>ab.排除A；

同理得ba>bb，排除B.

在同一坐標(biāo)系中作出y＝ax與y＝bx的圖象．

由x>0時(shí)“底大圖高”知x>0時(shí)，y＝bx圖象在y＝ax圖象上方，當(dāng)x＝b時(shí)，立得bb>ab，排除D；

當(dāng)x＝a時(shí)，ba>aa，∴選C.

解法二：取特值檢驗(yàn)，令a＝，b＝，則aa＝，ab＝，ba＝，bb＝，排除A、B、D，∴選C.

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設(shè)實(shí)數(shù)a，b滿足0<a<b，且a+b=1，則下列四數(shù)中最大的是（　　   ）

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對(duì)于以下命題

①若=，則a>b>0；

②設(shè)a,b,c,d是實(shí)數(shù)，若a2+b2=c2+d2=1，則abcd的最小值為；

③若x>0，則((2一x)ex<x+2；

④若定義域?yàn)镽的函數(shù)y=f(x)，滿足f(x)+ f(x+2)=2，則其圖像關(guān)于點(diǎn)(2,1)對(duì)稱。

其中正確命題的序號(hào)是_______(寫出所有正確命題的序號(hào))。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年四川宜賓市高三第一次診斷性考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

設(shè)函數(shù)（常數(shù)a,b滿足0<a<1,bR）

（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間和極值；

（2）若對(duì)任意的，不等式｜a恒成立，求a的取值范圍。

 

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