設a、b滿足0<a<b<1，下列不等式中正確的是(　　)

A．a(chǎn)a<ab         B．ba<bb

C．a(chǎn)a<ba         D．bb<ab

C

[解析]　解法一：∵0<a<1，∴y＝ax是減函數(shù)，

又∵a<b，∴aa>ab.排除A；

同理得ba>bb，排除B.

在同一坐標系中作出y＝ax與y＝bx的圖象．

由x>0時“底大圖高”知x>0時，y＝bx圖象在y＝ax圖象上方，當x＝b時，立得bb>ab，排除D；

當x＝a時，ba>aa，∴選C.

解法二：取特值檢驗，令a＝，b＝，則aa＝，ab＝，ba＝，bb＝，排除A、B、D，∴選C.

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設實數(shù)a，b滿足0<a<b，且a+b=1，則下列四數(shù)中最大的是（　　   ）

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對于以下命題

①若=，則a>b>0；

②設a,b,c,d是實數(shù)，若a2+b2=c2+d2=1，則abcd的最小值為；

③若x>0，則((2一x)ex<x+2；

④若定義域為R的函數(shù)y=f(x)，滿足f(x)+ f(x+2)=2，則其圖像關于點(2,1)對稱。

其中正確命題的序號是_______(寫出所有正確命題的序號)。

 

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（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間和極值；

（2）若對任意的，不等式｜a恒成立，求a的取值范圍。

 

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