設(shè)e1，e2是兩個(gè)不共線的向量，已知=2e1+ke2，=e1+3e2，=2e1-e2，若A、B、D三點(diǎn)共線，則k的值是（ ）
A．8
B．-8
C．-7
D．7
【答案】分析：由題設(shè)條件知，此題要由向量共線條件建立關(guān)于k的方程求k，由于已知=2+k，=+3，=2-，A、B、D三點(diǎn)共線，先求出=-4，再由A、B、D三點(diǎn)共線，必存在一個(gè)實(shí)數(shù)λ，使得=λ，由此等式得到k的方程求出k的值，即可選出正確選項(xiàng)
解答：解：由題意，A、B、D三點(diǎn)共線，故必存在一個(gè)實(shí)數(shù)λ，使得=λ
又=2+k，=+3，=2-，
∴=-=2--（+3）=-4
∴2+k=λ-4λ
∴解得k=-8
故選B
點(diǎn)評(píng)：本題考查向量共線定理，向量減法的三角形法則及利用方程的思想建立方程求參數(shù)，解題的關(guān)鍵是理解A、B、D三點(diǎn)共線，利用向量共線定理建立關(guān)于參數(shù)k的方程，向量共線定理的考查是高考熱點(diǎn)，新教材實(shí)驗(yàn)區(qū)高考試卷上每年都有涉及，此類題難度較低，屬于基礎(chǔ)題
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)
e1
，
e2
是兩個(gè)不共線的非零向量，
（1）如果
AB
=
e1
+
e2
，
BC
=2
e1
+8
e2
，
CD
=3(
e1
-
e2
)，求證：A、B、D三點(diǎn)共線．
（2）欲使k
e1
+
e2
和
e1
+k
e2
共線，試確定實(shí)數(shù)k的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)
e1
，
e2
是兩個(gè)不共線的向量，且向量
a
=2
e1
-
e2
與向量
b
=
e1
+λ
e2
是共線向量，則實(shí)數(shù)λ=
-
1
2
-
1
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)e1與e2是兩個(gè)不共線向量，
AB
=3e1+2e2，
CB
=ke1+e2，
CD
=3e1-2ke2，若A、B、D三點(diǎn)共線，則k的值為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)
e1
，
e2
是兩個(gè)不共線的向量，若向量
a
=
e1
-λ
e2
(λ∈R)與向量
b
=-(λ
e1
-4
e2
)共線且方向相同，則λ=
-2
-2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)
e
1，
e
2是兩個(gè)不共線的向量，已知
AB
=2
e
1+k
e
2，
CB
=
e
1+3
e
2，
CD
=2
e
1-
e
2，若A、B、D三點(diǎn)共線，則k的值是（　　）

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