如圖，四棱錐的底面為矩形，是四棱錐的高，

與所成角為， 是的中點(diǎn)，是上的動(dòng)點(diǎn).

（Ⅰ）證明：；

（Ⅱ）若，求直線與平面所成角的大小.

 

 

 

【答案】

（Ⅰ） 建立如圖所示空間直角坐標(biāo)系．

 

 

設(shè)，

則，，

   于是，，，

則，

所以．………………6分

 

（Ⅱ）若，則，，

設(shè)平面的法向量為，

由，得：，令，則，

于是，而

設(shè)與平面所成角為，所以，

所以與平面所成角為．

【解析】略

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，四棱錐的底面為菱形，PA⊥底面ABCD，E、F分別是AB與PD的中點(diǎn)．
（1）求證：PC⊥BD；
（2）求證：AF∥平面PEC．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（本小題滿分12分）

如圖，四棱錐的底面為正方形，側(cè)棱底面，且，分別是線段的中點(diǎn)．

（Ⅰ）求證：//平面；

（Ⅱ）求證：平面；

（Ⅲ）求二面角的大�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013-2014學(xué)年湖南長(zhǎng)沙重點(diǎn)中學(xué)高三上學(xué)期第四次月考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，四棱錐的底面為矩形，且,,,，

（Ⅰ）平面PAD與平面PAB是否垂直？并說(shuō)明理由；

（Ⅱ）求直線PC與平面ABCD所成角的正弦值．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年浙江省高三上學(xué)期期末試題理科數(shù)學(xué) 題型：解答題

如圖，四棱錐的底面為矩形，且，，，

（Ⅰ）求證：平面平面；

（Ⅱ）求直線與平面所成角的正弦值

 

 

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010-2011學(xué)年廣東省六校聯(lián)合體高三第二次聯(lián)考數(shù)學(xué)理卷 題型：解答題

（本小題滿分14分）

    如圖，四棱錐的底面為菱形，平面，，、分別為、的中點(diǎn)。

   （I）求證：平面；

   （Ⅱ）求三棱錐的體積；

   （Ⅲ）求平面與平面所成的銳二面角大小的余弦值。

 

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案