（理科）如圖，a，b是異面直線，a?α，α∥β，b?β，b∥α，求證：α∥β
分析：先過(guò)直線b做平面γ根據(jù)線面平行的性質(zhì)定理得到b∥c，進(jìn)而得到c∥β；再結(jié)合a∥β即可證明α∥β．
解答：證明：如圖所示，過(guò)直線b做平面γ，
面γ與面α相交于直線c，
則：∵α∩γ=c，β∩γ=b，α∥β
∴b∥c
又∵b?面β，c?面β
∴c∥β
又∵a∥β且a∩c=P
∴α∥β
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查面面平行的判定．一般在證明兩個(gè)平面平行時(shí)，在一個(gè)平面內(nèi)找到兩條條相交的直線和另一個(gè)平面平行．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（理科）如圖，梯形ABCD的底邊AB在y軸上，原點(diǎn)O為AB的中點(diǎn)，|AB|=
4
2
3
，|CD|=2-
4
2
3
，AC⊥BD，M為CD的中點(diǎn)．
（1）求點(diǎn)M的軌跡方程；
（2）過(guò)M作AB的垂線，垂足為N，若存在正常數(shù)λ0，使
MP
=λ0
PN
，且P點(diǎn)到A、B 的距離和為定值，
（3）過(guò)（0，
1
2
）的直線與軌跡E交于P、Q兩點(diǎn)，且
OP
•
OQ
=0，求此直線方程．求點(diǎn)P的軌跡E的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（理科）如圖，在棱長(zhǎng)為1的正方體A'C中，過(guò)BD及B'C'的中點(diǎn)E作截面BEFD交C'D'于F．
（1）求截面BEFD與底面ABCD所成銳二面角的大小；
（2）求四棱錐A'-BEFD的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2008•崇明縣一模）（理科）如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是邊長(zhǎng)為2的正方形，PA⊥底面ABCD，PA=4，M為PA的中點(diǎn)，N為BC的中點(diǎn)．
（1）求點(diǎn)B到平面PCD的距離；
（2）求二面角M-ND-A的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（理科）如圖，梯形ABCD的底邊AB在y軸上，原點(diǎn)O為AB的中點(diǎn)，|AB|=
4
2
3
，|CD|=2-
4
2
3
，AC⊥BD，M為CD的中點(diǎn)．
（1）求點(diǎn)M的軌跡方程；
（2）過(guò)M作AB的垂線，垂足為N，若存在正常數(shù)λ0，使
MP
=λ0
PN
，且P點(diǎn)到A、B 的距離和為定值，
（3）過(guò)（0，
1
2
）的直線與軌跡E交于P、Q兩點(diǎn)，且
OP
•
OQ
=0，求此直線方程．求點(diǎn)P的軌跡E的方程．
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