Question

地平面上一旗桿設(shè)定為OP，為測得它的高度h，在地平面上取一基線AB，AB=20 m，在A處測得P點的仰角為∠OAP=30°,AC·BC·sin∠ACB.

∴AG=

∴在△AEG中，塔高AE=AG·tan30°,在B處測得P點的仰角∠OBP=45°，又測得∠AOB=60°，求旗桿的高h.

Answer 1

解析：如圖OP=h,

∠OAP=30°,∠OBP=45°，

∠AOB=60°,AB=20 m,

在△AOP中,∵旗桿OP⊥OA，

∴∠AOP=90°，

則AO=OPcot30°=3h,

同理在△BOP中，

∠BOP=90°且∠PBO=45°,

∴OB=OP=h，

在△OAB中，由余弦定理得

AB²=OA²+OB²-2OA·OB·cos∠AOB，

∴20²=3h²+h²-23h²·cos60°,

即400=4h²-3h²

答：旗桿高為(m)。