在四面體ABCD中，M為AB中點(diǎn)，N為CD中點(diǎn)，且，，MN＝3，求證．

答案：
解析：

如圖，取BC的中點(diǎn)E，連結(jié)ME、NE．

    則ME∥AC  ME=AC，

    NE∥BD．NE=，BD，∴ME=2，NE=．

    又∵MN=3，∴ME2+NE2=MN2，

    ∴ME⊥NE，∴AC⊥BD


提示：

此題條件中有2個(gè)中點(diǎn)及三條線段長(zhǎng)，故傾向于取第3個(gè)中點(diǎn)E，用勾股定理得出△MEN為Rt△來(lái)證明．


練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在四面體ABCD中，設(shè)AB=1，CD=2且AB⊥CD，若異面直線AB與CD間的距離為2，則四面體ABCD的體積為（　�。�
A、
1
3
B、
1
2
C、
2
3
D、
4
3

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精英家教網(wǎng)在四面體ABCD中，M、N分別是面△ACD、△BCD的重心，則四面體的四個(gè)面中與MN平行的是
 
．

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在四面體ABCD中，已知∠ADB=∠BDC=∠CDA=60°，AD=BD=3，CD=2，則四面體ABCD的外接球的半徑為
3
3
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案