Question

巴西世界杯足球賽正在如火如荼進行.某人為了了解我校學生“通過電視收看世界杯”是否與性別有關,從全校學生中隨機抽取30名學生進行了問卷調(diào)查,得到了如下列聯(lián)表:

	男生	女生	合計
收看	10
不收看		8
合計			30

 

已知在這30名同學中隨機抽取1人，抽到“通過電視收看世界杯”的學生的概率是.

(I)請將上面的列聯(lián)表補充完整,并據(jù)此資料分析“通過電視收看世界杯”與性別是否有關?

(II)若從這30名同學中的男同學中隨機抽取2人參加一活動,記“通過電視收看世界杯”的人數(shù)為X,求X的分布列和均值.

	0.100	0.050	0.010
	2.706	3.841	6.635

 

(參考公式：， )

 

Answer 1

(Ⅰ)沒有充足的理由認為“通過電視收看世界杯”與性別有關 ；（Ⅱ）．

【解析】

試題分析：

解題思路：(Ⅰ)補充表格，套用公式求值，利用臨界值表進行判定；（Ⅱ）利用超幾何分布的概率公式求概率，再進一步求數(shù)學期望.

規(guī)律總結(jié)：1.利用獨立性檢驗思想判斷兩個變量間的相關關系，要牢記公式與臨界值表；2.利用概率或隨機變量的分布列以及期望、方差解決應用題時，要注意隨機變量的實際意義.

試題解析：(Ⅰ)

	男生	女生	合計
收看	10	6	16
不收看	6	8	14
合計	16	14	30

 

由已知數(shù)據(jù)得:

所以,沒有充足的理由認為“通過電視收看世界杯”與性別有關 .

(Ⅱ)的可能取值為

，

所以的分布列為:

	0	1	2

 

的均值為:

考點：1.獨立性檢驗；2.離散型隨機變量的分布列與數(shù)學期望.