雙曲線上的點(diǎn)M到點(diǎn)(-5，0)的距離為7，則M到點(diǎn)（5,0）的距離為（  ）

A. 1或13             B. 15             C.13            D. 1        

 

【答案】

C

【解析】

試題分析：易知雙曲線的焦點(diǎn)坐標(biāo)為(5，0)，因?yàn)辄c(diǎn)M到點(diǎn)(-5，0)的距離為7<a+c=8，所以點(diǎn)M一定在雙曲線的左之上，設(shè)所求距離為d，所以由雙曲線的定義知d-7=6，所以d=13.

考點(diǎn)：本題考查雙曲線的定義。

點(diǎn)評：此題易錯(cuò)選A，其主要原因是沒判斷出點(diǎn)M在雙曲線的哪一支上。

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知A（3，0）及雙曲線E：
x2
9
-
y2
16
=1，若雙曲線E的右支上的點(diǎn)Q到點(diǎn)B（m，0）（m≥3）距離的最小值為|AB|．
（1）求m的取值范圍，并指出當(dāng)m變化時(shí)B的軌跡C
（2）如（圖1），軌跡C上是否存在一點(diǎn)D，它在直線y=
4
3
x上的射影為P，使得
AP
•
OD
=
OP
•
PD
？若存在試指出雙曲線E的右焦點(diǎn)F分向量
AD
所成的比；若不存在，請說明理由．
（3）（理）當(dāng)m為定值時(shí)，過軌跡C上的點(diǎn)B（m，0）作一條直線l與雙曲線E的右支交于不同的兩點(diǎn)（圖2），且與直線y=
4
3
x，y=-
4
3
x分別交于M、N兩點(diǎn)，求△MON周長的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)雙曲線-=-1上的點(diǎn)M到點(diǎn)A（5，0）的距離為25，則M到點(diǎn)B（-5，0）的距離是___________________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)雙曲線-=-1上的點(diǎn)M到點(diǎn)A（5，0）的距離為25，則M到點(diǎn)B（-5，0）的距離是___________________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知A(3,0)及雙曲線E:-=1,若雙曲線E的右支上的點(diǎn)Q到點(diǎn)B(m,0)(m≥3)距離的最小值為|AB|.?

(1)求m的取值范圍,并指出當(dāng)m變化時(shí)點(diǎn)B的軌跡G.

(2)軌跡G上是否存在一點(diǎn)D,它在直線y=x上的射影為P,使得·=·?若存在,試指出雙曲線E的右焦點(diǎn)F分向量所成的比；若不存在,請說明理由.

                 

(3)當(dāng)m為定值時(shí),過軌跡G上的點(diǎn)B(m,0)作一條直線l與雙曲線E的右支交于不同的兩點(diǎn),且與直線y=x,y=-x分別交于M,N兩點(diǎn),求△MON周長的最小值.

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