已知正數(shù)x、y滿足x+2y=1，求+的最小值．
【答案】分析：利用x+2y=1與+相乘，展開(kāi)利用均值不等式求解即可．
解答：解：∵x、y為正數(shù)，且x+2y=1，
∴+=（x+2y）（+）
=3++≥3+2，
當(dāng)且僅當(dāng)=，即當(dāng)x=-1，y=1-時(shí)等號(hào)成立．
∴+的最小值為3+2．
點(diǎn)評(píng)：利用基本不等式求函數(shù)最值是高考考查的重點(diǎn)內(nèi)容，對(duì)不符合基本不等式形式的應(yīng)首先變形，然后必須滿足三個(gè)條件：一正、二定、三相等．同時(shí)注意靈活運(yùn)用“1”的代換．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知正數(shù)x、y滿足x+2y=1，求
1
x
+
1
y
的最小值．
解：∵x+2y=1且x、y＞0，
∴
1
x
+
1
y
=(
1
x
+
1
y
)(x+2y)≥2
1
xy
•2
2xy
=4
2
，
∴(
1
x
+
1
y
)min=4
2
，
判斷以上解法是否正確？說(shuō)明理由；若不正確，請(qǐng)給出正確解法．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知正數(shù)x，y滿足x+2y=1，則
1
x
+
1
y
的最小值為（　�。�
A、6
B、5
C、3+2
2
D、4
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知正數(shù)x，y滿足x+2y=1，則
1
x
+
1
y
的最小值為
3+2
2
3+2
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•奉賢區(qū)二模）已知正數(shù)x，y滿足x+y=xy，則x+y的最小值是
4
4
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知正數(shù)x，y滿足x+2y-xy=0，則x+2y的最小值為（　　）

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