已知，則與夾角的正弦值為    ．
【答案】分析：設(shè)=（x，y），則由=-=（2，1），求得x、y的值，可得的坐標(biāo)，再利用兩個(gè)向量的夾角公式求得與夾角的余弦值，從而求得則
與夾角的正弦值．
解答：解：設(shè)=（x，y），則由=-=（x-2，y-2）=（2，1），可得 ，即 =（4，3），
∴cos＜，＞===，故sin＜，＞=，
故答案為 ．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查兩個(gè)向量坐標(biāo)形式的運(yùn)算，兩個(gè)向量的夾角公式的應(yīng)用，屬于中檔題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2011•靜�？h一模）已知
OB
=(2，0)， 
OC
=(2，2)， 
CA
=(2，1)，則
OA
與
OB
夾角的正弦值為
3
5
3
5
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014屆天津市高三第一次六校聯(lián)考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知，，，則與夾角的正弦值為_(kāi)____.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：靜海縣一模 題型：填空題

已知
OB
=(2，0)， 
OC
=(2，2)， 
CA
=(2，1)，則
OA
與
OB
夾角的正弦值為_(kāi)_____．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列命題:①過(guò)離心率為e且焦點(diǎn)在x軸，中心在原點(diǎn)的雙曲線的右焦點(diǎn)F的直線與雙曲線右支交于A、B兩點(diǎn)，弦AB的垂直平分線交x軸于P，則；②若函數(shù)，則f(x)是周期函數(shù)；③如圖，二面角的大小是45°，線段.，

與所成的角為30°.則與平面所成的角的正弦值是；④三棱錐P—ABC的三條側(cè)棱PA 、PB、PC兩兩垂直且長(zhǎng)度均為1，四個(gè)頂點(diǎn)在同一個(gè)球面上，則A、B兩點(diǎn)的球面距離是；其中正確的是                ；⑤已知，，且，則夾角的最大值是。

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