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已知，則與夾角的正弦值為    ．
【答案】分析：設=（x，y），則由=-=（2，1），求得x、y的值，可得的坐標，再利用兩個向量的夾角公式求得與夾角的余弦值，從而求得則
與夾角的正弦值．
解答：解：設=（x，y），則由=-=（x-2，y-2）=（2，1），可得 ，即 =（4，3），
∴cos＜，＞===，故sin＜，＞=，
故答案為 ．
點評：本題主要考查兩個向量坐標形式的運算，兩個向量的夾角公式的應用，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（2011•靜�？h一模）已知
OB
=(2，0)， 
OC
=(2，2)， 
CA
=(2，1)，則
OA
與
OB
夾角的正弦值為
3
5
3
5
．

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科目：高中數學 來源：2014屆天津市高三第一次六校聯考文科數學試卷（解析版） 題型：填空題

已知，，，則與夾角的正弦值為_____.

 

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科目：高中數學 來源：靜�？h一模 題型：填空題

已知
OB
=(2，0)， 
OC
=(2，2)， 
CA
=(2，1)，則
OA
與
OB
夾角的正弦值為______．

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列命題:①過離心率為e且焦點在x軸，中心在原點的雙曲線的右焦點F的直線與雙曲線右支交于A、B兩點，弦AB的垂直平分線交x軸于P，則；②若函數，則f(x)是周期函數；③如圖，二面角的大小是45°，線段.，

與所成的角為30°.則與平面所成的角的正弦值是；④三棱錐P—ABC的三條側棱PA 、PB、PC兩兩垂直且長度均為1，四個頂點在同一個球面上，則A、B兩點的球面距離是；其中正確的是                ；⑤已知，，且，則夾角的最大值是。

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