Question

求函數(shù)y＝的單調(diào)區(qū)間．

Answer 1

答案：
解析：

分析：這是有關復合函數(shù)求單調(diào)區(qū)間的問題．可設y＝()u，u＝x2－3x＋2，其中函數(shù)y＝()u為減函數(shù)，所以u＝x2－3x＋2的減區(qū)間就是原函數(shù)的增區(qū)間；u＝x2－3x＋2的增區(qū)間就是原函數(shù)的減區(qū)間． 　　解：設y＝()u，u＝x2－3x＋2，y關于u遞減， 　　因為當x∈(－∞，]時，u為減函數(shù)，所以此時y關于x為增函數(shù)； 　　當x∈[，＋∞)時，u為增函數(shù)，所以此時y關于x為減函數(shù)． 　　由以上可知函數(shù)y＝的單調(diào)增區(qū)間為(－∞，]，單調(diào)減區(qū)間為[，＋∞)． 　　點評：一般地，對形如f[g(x)]的復合函數(shù)的單調(diào)性的判斷或求單調(diào)區(qū)間的問題，除根據(jù)定義來解答外，還可以依據(jù)下述結論來判斷：當y＝f(u)與u＝g(x)的單調(diào)性相同時，則y＝f[g(x)]為增函數(shù)；當y＝f(u)與u＝g(x)的單調(diào)性相異時，則y＝f[g(x)]為減函數(shù)．而對形如f(x)＝ag(x)(a＞0，a≠1)的復合函數(shù)來說，若a＞1，則f(x)與g(x)的單調(diào)性相同，若0＜a＜1，則f(x)與g(x)的單調(diào)性相異．