Question

已知集合A={x|x²-4x≤0，x∈Z}，B={y|y=log₂（x+1），x∈A}，則A∩B=    ．

Answer 1

【答案】分析：求出集合A中二次不等式的解，得到x的范圍即可確定出集合A，而集合B中函數(shù)的定義域為集合A，所以由A的范圍確定出集合B中函數(shù)的值域即可得到集合B，然后求出兩集合的交集即可．
解答：解：由集合A中的x²-4x≤0，解得0≤x≤4，又x∈Z，所以集合A={0，1，2，3，4}；
由集合B中的函數(shù)y=log₂（x+1）中的自變量x∈A，得到集合B={0，1，log₂3，2，log₂5}；
則A∩B={0，1，2}
故答案為：{0，1，2}．
點評：此題屬于以對數(shù)函數(shù)的定義域及二次不等式為平臺，考查了交集的運算，是一道綜合題．學(xué)生求集合B中函數(shù)的值域時應(yīng)注意自變量x的范圍．