圓ρ=（cosθ+sinθ）的圓心的極坐標是（ ）
A．（1，）
B．（，）
C．（，）
D．（2，）
【答案】分析：先在極坐標方程ρ=（cosθ+sinθ）的兩邊同乘以ρ，再利用直角坐標與極坐標間的關(guān)系，即利用ρcosθ=x，ρsinθ=y，ρ2=x2+y2，進行代換化成直角坐標方程求解即得．
解答：解：將方程ρ=（cosθ+sinθ）兩邊都乘以ρ得：ρ2=pcosθ+ρsinθ，
化成直角坐標方程為x2+y2-x-y=0．圓心的坐標為（，）．
化成極坐標為（1，）．
故選C．
點評：本題考查點的極坐標和直角坐標的互化，能在極坐標系中用極坐標刻畫點的位置，體會在極坐標系和平面直角坐標系中刻畫點的位置的區(qū)別，能進行極坐標和直角坐標的互化．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，A是單位圓與x軸正半軸的交點，點P在單位圓上，∠AOP=θ（0＜θ＜π），
OQ
=
OA
+
OP
，四邊形OAQP的面積為S．
（1）求
OA
•
OQ
+S的最大值及此時θ的值θ0；
（2）設(shè)點B的坐標為(-
3
5
，
4
5
)，∠AOB=α，在（1）的條件下求cos（α+θ0）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2011•普寧市模擬）如圖，A是單位圓與x軸正半軸的交點，點B、P在單位圓上，且B(-
3
5
，
4
5
)，∠AOB=α，∠AOP=θ（0＜θ＜π），
OQ
=
OA
+
OP
，四邊形OAQP的面積為S．
（Ⅰ）求cosα+sinα；
（Ⅱ）求
OA
•
OQ
+S的最大值及此時θ的值θ0．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•茂名二模）如圖，A是單位圓與x軸正半軸的交點，點B，P在單位圓上，且B（-
3
5
，
4
，5
），∠AOB=α，∠AOP=θ（0＜θ＜π），
OQ
=
OA
+
OP
．設(shè)四邊形OAQP的面積為S，
（1）求cos（α-
π
6
）；
（2）求f（θ）=
OA
•
OQ
+S的單調(diào)遞增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•瀘州一模）如圖，A是單位圓與x軸正半軸的交點，點B、P在單位圓上，且B(-
3
5
，
4
5
)，∠AOB=α．
（Ⅰ）求
4cosα-2sinα
5cosα+3sinα
的值；
（Ⅱ）設(shè)平行四邊形OAQP的面積為S，∠AOP=θ（0＜θ＜π），f（θ）=（cosθ+S）S，求f（θ）的最大值及此時θ的值．

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科目：高中數(shù)學 來源：2013年四川省瀘州市高考數(shù)學一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖，A是單位圓與x軸正半軸的交點，點B、P在單位圓上，且．
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）設(shè)平行四邊形OAQP的面積為S，∠AOP=θ（0＜θ＜π），f（θ）=（cosθ+S）S，求f（θ）的最大值及此時θ的值．

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