不等式0≤x2+mx+5≤3恰好有一個實數(shù)解，則實數(shù)m的取值范圍是
m=±2
2
m=±2
2
．
分析：由題意把問題轉(zhuǎn)化為函數(shù)f（x）=x2+mx+5的最小值為3，由二次函數(shù)的最值可解．
解答：解：記函數(shù)f（x）=x2+mx+5，圖象為開口向上的拋物線，
若函數(shù)的最小值小于3，則滿足題意的x值不止一個，
故有函數(shù)的最小值為3
即
4×1×5-m2
4×1
=3，解得m=±2
2

故答案為：m=±2
2
點評：本題為二次不等式解集的問題，數(shù)形結(jié)合是解決問題的關(guān)鍵，屬基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知命題p：方程x2+mx+1=0有兩上不相等的負實根，命題q：不等式4x2+4（m-2）x+1＞0的解集為R，若p∨q為真命題，p∧q為假命題，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=（m+1）x2-mx+m-1．
（1）若方程f（x）=0有實根，求實數(shù)m取值范圍；
（2）若關(guān)于x不等式f（x）＞0解集為∅，求實數(shù)m取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

不等式0≤x2+mx+5≤3恰好有一個實數(shù)解，則實數(shù)m的取值范圍是________．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

不等式0≤x2+mx+5≤3恰好有一個實數(shù)解，則實數(shù)m的取值范圍是______．

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